Mathe Aufgabe Schachbrett und reiskörner die sich jedes feld verdoppel?

Hey ich hab grad ne wette und würde gerne wissen wenn man auf das erste schachfeld ein reiskorn legt dass sich jedes feld verdoppelt also 1,2,4,8,16...wieviel hab ich dann am Ende (also nach 64 feldern)? Und wenn jemand die formel dafür weiß bitte reinschreiben

Würde mich über Antworten freuen

Lg julian

Answer 1

[MagicalGrill]

Das ist ne Partialsumme der geometrischen Reihe:

$\sum_{i=0}^{63}2^i=\frac{2^{64}-1}{2-1}=2^{64}-1$

Comments

[Niklas826]

Wenn man zwei Zeilen liest und sich dumm fühlt

Answer 2

[Rhenane]

Feld 1 = 1 Korn = 2^0 Körner
Feld 2 = 2 Körner = 2^1 Körner
Feld 3 = 4 Körner = 2^2 Körner
...
Feld x = .............. = 2^(x-1) Körner
also Feld 64 = 2^(64-1) = 2^63 Körner

Nachtrag: es ist, wie immer, die Summe gemeint, nicht nur das letzte Feld; die Formel dafür kennst Du ja jetzt...

Answer 3

[Papalie]

2⁰ = 1

2¹ = 2

2² = 4

2³ = 8

Erkennst du ein Muster? =)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Einserschüler im Fach Mathematik

Answer 4

[Kris, UserMod Light]

2^0+2^1+2^2+...+2^63=2^64-1