Wie viele Möglichkeiten gibt es für das Foto?
Hallo erstmal,
ich würde gerne von jemanden wissen, wie ich ausrechne wie viel Möglichkeiten es gibt an Kompositionen von sieben Personen. Also für ein Foto. Wie viele Möglichkeiten gibt es, also es können ja zwischen eins und sieben Personen auf dem Bild sein und jeder kann nur einmal gleichzeitig auf dem Bild sein. Ich weiß nicht wie ich das ausrechnen soll.
Danke schon im Voraus :)
4 Antworten
Sollen immer alle 7 Personen auf dem Bild sein und anders stehen, oder sollen beliebige Kombinationen von Personen (also z.B. nur 3 von 7) möglich sein? Wenn letzteres, sollen auch die Permutationen dort berücksichtigt werden (also die Möglichkeiten, die drei Personen unterschiedlich aufzustellen)?
Letzteres, also die Reihenfolge auf dem Bild ist egal. Es zählt nur die Zusammensetzung der Personen :)
1 x 2 x 3 x 4 x 5 x 6 x 7 = 5040
Müsste eigentlich stimmen. Es gibt 7 Plätze und 7 Personen. Die Anzahl der Möglichkeiten ist also die Fakultät aus 7.
Das ist die Antwort darauf, in wieviele verschiedene Reihenfolgen sich 7 Menschen stellen können.
Ja, aber was ich in der Aufgabenstellung nicht geschrieben hab ist, das die Reihenfolge der Personen aufgeteilt auf die jeweiligen Plätze egal ist
Es gibt unendlich viele Möglichkeiten, mit bis zu 7 Personen ein Foto zu machen. Du musst etwas genauer werden.
Geht es dir nur daraum, zu unterscheiden, WELCHE Personen auf dem Foto sind, oder geht es auch um die Reihenfolge.
Wenn es nur darum geht, WELCHE Personen (von 0 bis 7) drauf sind:
2^7 = 128 Möglichkeiten
Danke, ich meinte WELCHE Personen auf dem Foto zu sehen sein sollen
Die Antwort hast du ja jetzt.
Zur Erklärung: es gibt für jede Person 2 Möglichkeiten. Entweder sie ist auf dem Bild, oder sie ist nicht auf dem Bild.
Gesamt also 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 * 2 = 128 Möglichkeiten.
Ob "keine Person auf dem Bild" auch eine erlaubte Möglichkeit ist, muss man klären. Wenn nein, dann sind es nur 127 Möglichkeiten.
Danke für die Rechnung, soweit habe ich nicht gedacht! Dann sind es 127 Möglichkeiten.
2⁷ - 1 = 127
Wenn Du ein Bild, das 0 Personen zeigt, dazurechnest, sind es 128.
Das wäre dann die Summe der Zahlen der 7. Zeile des Pascal'schen Dreiecks.
Ne tut mir Leid, das hab ich auch erst gedacht, aber das funktioniert nicht