Kombinatorik Aufgabe?

Hi, ich würde gerne ausrechnen wie viele Möglichkeiten ich habe auf einem Foto 6 Personen in einer Reihe anzuordnen... Also alle Personen sollen in einer Reihe zu sehen sein.

...?

Wenn jetzt 2 bestimmte Personen nebeneinander stehen möchten, wie viele Möglichkeiten gibt es dann? 4!

... ?

und noch eine Letzte: Wie viele Möglichkeiten gibt es wenn Person XY nicht direkt neben Person XX stehen möchte, aber auf der Rechten Seite von von Person XX ..?

Wäre um jede Antwort super dankbar, lg

1 Antwort

Von Experte Willy1729 bestätigt

Schachpapa

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Mathematik

22.07.2022, 14:36

Wenn jetzt 2 bestimmte Personen nebeneinander stehen möchten, wie viele Möglichkeiten gibt es dann? 4!

Wenn du die beiden Personen wie eine betrachtest, hast du 5! Möglichkeiten sie aufzustellen. Da die beiden untereinander die Seiten wechseln können, sind es doppelt so viele.

Also 2 * 5! = 240 Möglichkeiten

Bei der dritten Aufgabe wählst du für XX und XY vorab zwei Plätze aus und stellst XY auf den rechten der beiden Plätze. Dafür gibt es 6 über 2 = 15 Möglichkeiten. Die anderen verteilst du auf die verbleibenden 4 Plätze. Macht unterm Strich 15 * 4! = 360 Möglichkeiten.

Nein, das ist falsch, weil dabei auch direkt nebeneinander stehende Plätze gewählt werden. Man muss also (1,2), (2,3), (3,4), (4,5) und (5,6) weglassen. Damit verbleiben 10 * 4! = 240. Wie bei der zweiten Aufgabe.

OpaLupo

Fragesteller

22.07.2022, 14:38

Super Vielen Dank, den Gedanken hatte ich ebenfalls schon, war mir nur nicht sicher ob es stimmt!

OpaLupo

Fragesteller

22.07.2022, 15:00

Genial! Dankeschön!

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Team 2: 6p2 = 30

Team 3: 4p2 = 12

Team 4: 2p2 = 2

... miteinander multiplizieren, ad es Team 1 "und" Team 2 .... ist gibt dann

40320

Laut dem Schulbuch ist die Korrekte Lösung 105

Edit: Habs selbst herausgefunden. Mann muss noch mal 1/4! rechnen, da ja die Reihenfolge / Anordnung der Teams keine Rolle spielt

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iii. wenn nur die Geschlechter der Personen unterscheidbar sein sollen und keine Frauen hintereinander stehen dürfen.

(b) Jede Frau mag genau einen Mann. Wieviele verschiedene Bezie- hungen?

Problem/Ansatz:

1 a)i) habe ich 10!

ii) da Geschlechter unterscheidbar 10!/(4!*6!) Anordnungen. Also 10! Vermindert um die Geschlechter die mehrmals vorkommen

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if ((dist(Xx[1], Xy[1], Xx[2], Xy[2]) <= width / 3)
  && (dist(Xx[2], Xy[2], Xx[3], Xy[3]) <= width / 3)
  && (dist(Xx[1], Xy[1], Xx[3], Xy[3]) >= (width / 3) * 2 - 1)
  || (dist(Xx[2], Xy[2], Xx[3], Xy[3]) >= (width / 3) * 2 - 1)) {

  z = 99;
}

if ((dist(Xx[0], Xy[0], Xx[2], Xy[2]) <= width / 3)
  && (dist(Xx[2], Xy[2], Xx[3], Xy[3]) <= width / 3)
  && (dist(Xx[0], Xy[0], Xx[3], Xy[3]) >= (width / 3) * 2 - 1)) {

  z = 99;
}

if ((dist(Xx[0], Xy[0], Xx[1], Xy[1]) <= width / 3)
  && (dist(Xx[1], Xy[1], Xx[3], Xy[3]) <= width / 3)
  && (dist(Xx[0], Xy[0], Xx[3], Xy[3]) >= (width / 3) * 2 - 1)) {

  z = 99;
}

if (((int)dist(Xx[1], Xy[1], Xx[2], Xy[2]) == 234)
  && ((int)dist(Xx[2], Xy[2], Xx[3], Xy[3]) == 234)
  && ((int)dist(Xx[1], Xy[1], Xx[3], Xy[3]) == 469)) {

  z = 99;
}

if (((int)dist(Xx[0], Xy[0], Xx[2], Xy[2]) == 234)
  && ((int)dist(Xx[2], Xy[2], Xx[3], Xy[3]) == 234)
  && ((int)dist(Xx[0], Xy[0], Xx[3], Xy[3]) == 469)) {

  z = 99;
}

if (((int)dist(Xx[0], Xy[0], Xx[1], Xy[1]) == 234)
  && ((int)dist(Xx[1], Xy[1], Xx[3], Xy[3]) == 234)
  && ((int)dist(Xx[0], Xy[0], Xx[3], Xy[3]) == 469)) {

  z = 99;
}

trotzdem habe ich nicht alle Möglichkeiten. Kann ich das vielleicht einfacher machen?

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