Wie löse ich diese Kombinatorik-Aufgabe mit der Familie?
Eine 12 Personengruppe möchte einen Fluss überqueren. Dafür stehen ein Boot mit fünf, ein Boot mit vier und ein Boot mit drei Plätzen zur Verfügung. Wie viele Möglichkeiten gibt es die 12 Personen auf die Boote zu verteilen, wenn die dreiköpfige Familie Schmidt auf alle drei Boote verteilt werden soll?
1 Antwort
Hallo,
es gibt 6 Möglichkeiten, die drei Mitglieder der Familie auf drei Boote zu verteilen, wenn pro Boot nur einer mitfahren darf.
Übrig bleiben 9 Personen, die beliebig auf drei Boote mit noch 4, 3 und 2 Plätzen verteilt werden sollen (ein Platz pro Boot ist ja bereits belegt).
Das Viererboot kannst Du mit 9 über 4=126 Arten belegen, das Dreier mit 5 über 3=10, für das Zweier bleiben dann 2 über 2, also eine Möglichkeit.
Es gibt also 6*126*10*1=7560 Möglichkeiten.
Du kannst auch andere Reihenfolgen für die Belegung wählen - das Ergebnis bleibt gleich, z.B. 6*(9 über 2)*(7 über 4)*(3 über 3)=6*36*35*1=7560.
Herzliche Grüße,
Willy