Kombinatorik?
Ich lerne gerade bisschen Stochastik und vor allem Kombinatorik und bin auf folgende Aufgabe gestoßen: Es werden Kekse gebacken und es stehen 6 Zutaten zur Verfügung, von der jeweils 3 verwendet werden sollen, um die Keksrezepte zu variieren. Welche Zutat zuerst verwendet wird spielt keine Rolle. Wie viele verschiedene Rezeptmöglichkeiten gibt es, wenn bereits verwendete Zutaten wieder verwendet werden dürfen?
Wieso kann ich hier nicht 6x5x4 rechnen?? Für die erste Auswahl der Zutaten gibt es doch 6 Möglichkeiten, danach nur noch 5 dann 4. Ich verstehe die Formel n+k-1 über k hier nicht
2 Antworten
6*5*4 ist nicht richtig, weil die Reihenfolge beliebig ist
du musst dann noch durch 3! teilen
also 6*5*4/(3*2*1) = 20
Hinweis: dies gilt nur, wenn drei verschiedene Zutaten verwendet werden (also keine mehrfach). In der Aufgabe steht aber "wenn bereits verwendete Zutaten wieder verwendet werden dürfen", das wäre dann mit Wiederholung. Dafür gibts mehr Möglichkeiten
ich habe leider folgendes vorhin überlesen: "wenn bereits verwendete Zutaten wieder verwendet werden dürfen", d.h. das ist mit Wiederholung, meine Lösung wäre ohne Wiederholung. Ob die Wiederholung praktisch aber Sinn macht, bezweifle ich
Reihenfolge egal, ohne zurücklegen
n über k
3 werden aus 6 gezogen
6 über 3 = 20
Ja dachte ich dann auch, aber wieso wird dann als Lösung n+k-1 über k gegeben
Da steht nichts darüber, macht aber für mich auch keinen Sinn. Kannst du mir vielleicht erklären, wie man vom logischen Denken aber auf diese Formel kommt? Formeln auswendig lernen tu ich eigentlich nie, ich kann sie mir immer herleiten, aber bei der Kombinatorik fällt es mir in manchen Fällen irgendwie schwer
Die Aufgabe ist aus dem YouTube Video „Kombinatorik - Variation/Kombination - einfach erklärt“ von „Statistikquelle“. Das ist das letzte Aufgaben Beispiel und er verwendet für die Aufgabe die Formel n+k-1 über k. Da kommt aber was anderes raus als bei 6*5*4 bzw 6*5*4/3!