Wie viel Grad Neigung hat eine Neigung von 15%?
Also eine Straße hat eine Neigung von 15% (15 Meter Anstieg pro 100 Meter), wie viel Grad Neigung hat dann diese Straße?
Wie rechnet man das aus ?
Gibt es da eine Physikalische Formel oder so?
3 Antworten
45° wären 100%. Mit Arctan(100%) kriegst du 45 raus.
100% ist im Taschenrechner mit 1.00 zu schreiben (.00 kann man da weglassen, aber allgemein deine 15 muss dann natürlich 0.15 heißen)
Warum gerade 45°: mach mal auf karrierten Papier 10 kästchen rechts, 10 kästchen hoch. und verbinde den anfang und den ende dieser linien sodass ein dreieck entsteht. welchen winkel ? ... genau 45° ... also immer wenn die länge seitlich = länge hoch ist was man als steigung 1 bzw. 100% interpretiert entsteht ein 45° Winkel.
Die Neigung gibt im rechtwinkligen Dreieck das Verhältnis von Gegenkathete zu Ankathete an. Für den Winkel rechnest du deshalb arctan(15%).
Im Taschenrechner. Im Kopf ist das nicht möglich, du kannst höchstens schätzen. Auch schriftlich ist das nicht besonders praktikabel.
arctan(0,15)
Shift und tan drücken, ist gelb bei mir. tan^-1 ist das.
Ist das Ergebniss dann 8,5?
8,5 ist nur, was der Taschenrechner anzeigt. Zum Ergebnis gehört außer dem Zahlenwert immer auch die Einheit. Das ist in diesem Fall die Einheit Grad oder °. Bei englisch beschrifteten Taschenrechner sieht man es daran, daß sie dann auf die Winkelberechnung in DEG (degree) eingestellt sind.
Das Ergebnis ist 8,5°.
Das ist deshalb wichtig, weil der Taschenrechner ja auch auf das sog. Bogenmaß d.h. auf die Winkeleinheit Radiant (RAD) umgeschaltet sein kann, die in der Mathematik und Physik üblich ist. Dann zeigt er etwas anderes an. Für arctan(0,15) zeigt er dann nicht 8,5 an, sondern 0,1488899... Das ist das gleiche Ergebnis, aber anders ausgedrückt, und das muß man auseinanderhalten können.
Stimmt, das spart mir die eigene Antwort.