Frage von happyasker, 98

Wie Steigungswinkel berechnen bei dieser Aufgabe?

Bei einer Steigung von 11 % auf 130m?

Antwort
von HelmutPloss, 67

11% heißt 11 cm pro Meter und das sind 4,95 Grad als Winkel.

Kommentar von Volens ,

tan-1(0,11) ?
Äh!

Expertenantwort
von Volens, Community-Experte für Mathe, 89

Die Trigonometrie hilft hier nicht so richtig weiter, sondern der 2. Strahlensatz.
11% = 11/100
Damit meint das Verkehrsschild: gegenüber einer gedachten Linie von 100 m ist der Zielpunkt 11 m hoch. Daher:

x/130 = 11/100
       x = (11 * 130) / 100

Das ist nicht die Fahrstrecke, die ja auch in Serpentinen geführt sein könnte, sondern der Höhenunterschied.

Jetzt der Winkel:
11/100 = 0,11
Du brauchst den Winkel α, der zu diesem Verhältnis gehört (Tangens).
Da kommt die Trigonometrie zurück. Das findest du bei tan^-1 (meist auf der tan-Taste plus Shift).
α = tan^-1 (0,11)

Kommentar von Volens ,

Nochmal deutlich:

die Hypotenuse hat mit der Steigung rein gar nichts zu tun!

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