Wie Steigungswinkel berechnen bei dieser Aufgabe?
Bei einer Steigung von 11 % auf 130m?
4 Antworten
11% heißt 11 cm pro Meter und das sind 4,95 Grad als Winkel.
indem du mit der angabe 11% die andere kathete und dann die hypothenuse errechnest, über pythagoras
und dann hast du alle 3 strecken, dann winkelfunktionen
Die Trigonometrie hilft hier nicht so richtig weiter, sondern der 2. Strahlensatz.
11% = 11/100
Damit meint das Verkehrsschild: gegenüber einer gedachten Linie von 100 m ist der Zielpunkt 11 m hoch. Daher:
x/130 = 11/100
x = (11 * 130) / 100
Das ist nicht die Fahrstrecke, die ja auch in Serpentinen geführt sein könnte, sondern der Höhenunterschied.
Jetzt der Winkel:
11/100 = 0,11
Du brauchst den Winkel α, der zu diesem Verhältnis gehört (Tangens).
Da kommt die Trigonometrie zurück. Das findest du bei tan^-1 (meist auf der tan-Taste plus Shift).
α = tan^-1 (0,11)
Nochmal deutlich:
die Hypotenuse hat mit der Steigung rein gar nichts zu tun!
Was meinst du genau damit? Ein steigungsdreieck berechnet man damit indem man eine Einheit nach rechts geht und zB eine nach oben dann ist die Steigung (m) = 1 . Ein anderes Beispiel: einen nach rechts und dann 2 nach unten dann ist n = -2
Ich hoffe ich konnte dir helfen