Frage von Mickiemausi21, 69

Wie soll ich bei so einer Textaufgabe vorgehen?

Wie soll ich so vorgehen,um das Ergebnis zu bekommen? Bitte erklärt es mir in schritten o.ä ich übe für die Mathe Schulaufgabe morgen, und die Lösung bringt mir nichts,denn ich will es verstehen

Antwort
von Oubyi, 23

Solche Textaufgaben sind quasi "Standard". Die Gleichungen dazu werden immer nach demselben Schema erstellt:
[Voraussetzung: Du weißt, dass Käfer 6 Beine haben und Spinnen 8].
Erstmal weißt Du die Anzahl der Tiere:
k+s=18
Jetzt die Beine:
6k+8s=120
So hast Du ein Gleichungssystem, das Du lösen kannst.
DAS ist eigentlich das übliche Vorgehen.

Überlege Dir verschiedene Strategien:

ALTERNATIVE: Ausprobieren.
Nimm einfach mal an, die Verteilung ist halbe/ halbe.
Also:
9 Käfer      = 54 Beine
9 Spinnen = 72 Beine
Zusammen: 126 Beine
[Die Summe der Tiere muss ja immer 18 sein]
Also zu viel. Da heißt, Du brauchst mehr Käfer:
11 Käfer      = 66 Beine
7 Spinnen = 56 Beine
Zusammen: 122 Beine
Also noch mehr Käfer:
12 Käfer      = 72 Beine
6 Spinnen = 48 Beine
Zusammen: 120 Beine.
Passt!

Du kannst Dir auch gleich nach dem ersten Versuch:
9 Käfer      = 54 Beine
9 Spinnen = 72 Beine
Zusammen: 126 Beine
...überlegen, dass Du 6 Beine zu viel hast.
Da der Unterschied der Beinzahl 2 ist, musst Du also 3 Spinnen weniger haben, also 12/6.

Ich hoffe, ich habe jetzt keinen Flüchtigkeitsfehler drin.


Antwort
von Blvck, 27

x = Käfer

y = Spinnen

Insgesamt 18 Tiere

x + y = 18 -> nach y umstellen
y = 18-x

Käfer haben 6 Beine, Spinnen 8, insgesamt sind es 120

6x + 8y = 120

Für y die Gleichung oben einsetzen

6x + 8(18-x) = 120
6x + 144 - 8x = 120
144 - 2x = 120
24 = 2x
12 = x

Also gibt es 12 Käfer und entsprechend 18-12 = 6 Spinnen

Alternative Lösung: Ausprobieren

Expertenantwort
von DepravedGirl, Community-Experte für Mathe & Mathematik, 24

Diese Webseite habe ich gefunden -->

http://www.mathelounge.de/17342/wieviele-spinnen-und-kafer-18-tiere-mit-120-bein...

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