Wie schnell müsste man auf der Erde richtung westen fliegen, damit die Sonne nicht untergeht?

Das kommt drauf an wo man um die Erde fliegt.

Der Umfang des Äquators beträgt 40.075km
Angenommen ein Flugzeug fliegt in 8km höhe, dann müsste man ca. 40.125 km fliegen, um den Äquator zu umrunden.

Wenn man den Äquator in 24h einmal umrundet, dann geht die Sonne nie unter.
Also müsste man 40.125km/24h fliegen. Das wären etwa 1.671km/h

Wenn man allerdings nicht am Äquator fliegt, sondern südlicher oder nördlicher, dann wird der Erdumfang kleiner und es reicht eine langsamere Geschwindigkeit.

Kommt drauf an, wo und wann.
Nördlich des 67. Breitengrades(N) kannst Du zur Sommersonnenwende stehen bleiben. Die Sonne geht dann gar nicht unter.
Ansonsten kannst Du die Geschwindigkeit entlang des Breitengrades B berechnen nach der Formel
v=cos(B) *1667 km/s
Für Berlin ergibt sich cos(52,5)*1667 km/h =1015 km/h (= Mach 0,822)

Kommt darauf an wie weit nördlich oder südlich man ist. Die Radialgeschwindigkeit ist unterschiedlich.

Nehmen wir aber den Äquator an dann sinds ca. 1600km/h

Egal wo immer Du auch hinfliegst, die Sonne geht nirgends unter, es scheint nur so, weil sich die Erde dreht. Wenn Du auf dem Nordpol stehst, dann kannst Du sie ein halbes Jahr lang sehen, und am Südpol siehst Du sie dann das andere halbe Jahr.

Falls Du auf Fliegen bestehst, dann musst Du irgendwann nachtanken, und es kommt auch darauf an, auf welchem Breitengrad Du das machst, jedenfalls brauchst Du einen schnellen Flieger. So oder so wird das eine teure Angelegenheit ... ✈️

😊

oberhalb der polarkreise (in richtung pol) reicht es in den sommermonaten, sich innerhalb von 24 std. einmal um seine achse zu drehen.

am äquator musst du mit rd. 1.700 km/h fliegen (42.000 km umfang/24 std.)