Wie rechnet man die Wurzel aus (16a + 32)?

Hallo,

Wie rechnet man die Wurzel aus (16a + 32) aus ?

Wir hatten das Thema noch nicht wirklich und ich frage mich gerade, wieso das Ergebnis nicht 16 mal die Wurzel aus (a+2) ist. Ich weiß, dass das Ergebnis 4 mal die Wurzel aus (a+2) ist. Aber wenn man die Wurzel aus 16 ausrechnet hat man ja vier und 16 mal 2 sind ja 32. Also könnte man doch einzelnd die Wurzel aus 16 ausrechnen und es würde 4 raus kommen. Müsste man dann nicht 4•4 rechnen?
LG

Answer 1

[gauss58]

Du klammerst unter der Wurzel die 16 aus und ziehst aus der 16 die Wurzel und schreibst den Faktor 4 vor die Wurzel. Unter der Wurzel verbleibt (a + 2).

Answer 2

[Halbrecht]

man klammert aus was geht

.

16*(a+2)

.

Weil Schule ist , kann man aus der 16 die Wurzel ziehen und vor die Wurzel schreiben 

.

denn und dann

$\sqrt{16\cdot\left(a+2\right)\ }\ =\ \sqrt{4\cdot4\ \cdot\ \left(a+2\ \right)\ }\ =\ 4\ \cdot\ \sqrt{a+2\ }$

Answer 3

[Rhenane]

Wenn Du aus (16a+32) 16 ausklammerst, hast Du 16*(a+2).

D. h. aus Wurzel(16a+32) wird Wurzel(16*(a+2)). Jetzt gilt die Regel, dass man bei Punktrechnung, die Wurzeln einzeln ziehen kann, d. h.:
Wurzel(a*b)=Wurzel(a)*Wurzel(b) und Wurzel(a/b)=Wurzel(a)/Wurzel(b)

D. h. aus Wurzel(16*(a+2)) kann man Wurzel(16) * Wurzel(a+2) machen, und das ist 16 * Wurzel(a+2).

Answer 4

[Rubezahl2000]

√(16a+32)

= √(16(a+2))

= √16 • √(a+2)

= 4 • √(a+2)

Alles klar?

Answer 5

[clemensw]

√(16a+32) =√16(a+2)=√16*√(a+2)=4*√(a+2)