wurzel aus 16
hallo,
was die wurzel aus 16 ist weiß ich klar 4
nun aber meine frage was ist das ergebnis aus wurzel -16 ?
denn -4 hoch 2 ist 16 aber auch 4 hoch 2 ist 16
ist dann das ergebnis von der aufgabe wurzel -16 positiv oder negativ?
13 Antworten
Mit den 'normalen' reellen Zahlen ist diese Rechnung nicht möglich, dazu muss man den Zahlenbegriff um die Komplexen Zahlen erweitern. Dabei ist die Imaginäre Einheit definiert als: i^2 =-1, also sqrt(-1) = i
Somit kannst du rechnen:
sqrt(-16) = sqrt(16) * sqrt(-1) = 4i
(sqrt steht allgemein für die Wurzel)
MFG
Also die Frage war explizit:
"...was ist das ergebnis aus wurzel -16 ?"
Ich find meine Antwort darauf schon passend, sonst hätt ich sie nicht geschrieben.
Und dass yellowsnowball hier nachmittags so ne Frage stellt, und nicht auf nem Gameserver oder mit seinen Kumplz vor'm Schnapsladen abhängt und sich die Birne zumüllt, macht mir durchaus Hoffnung, dass er zumindest ansatzweise meine Antwort nachvollziehen kann.
unterstufe Oo :D ich hab öhm ka 12 - 13 jahre schule aufm buckel :D
Prima beobachtet und gefolgert! Und weil jede negative Zahl quadriert eine positive Zahl ergibt, gibts eben keine einzige negative Zahl, aus der du die Wurzel ziehen kannst. Dein Taschenrechner sagt dann Error oder ein anderes Fehlerzeichen. Dein Lehrer sagt einfach: "Geht nicht"
Der Lehrer, der das so abtut, sollte dringend sein Gachgebiet wechseln :)
Nein, in den zahlenbereichen, die die Kinder bis dahin haben, gehts nunmal wirklich nicht. Ein Lehrer sollte sein Fachgebiet wechseln, wenn er hier nur der Vollständigkeit halber anfängt die komplexen Zahlen einzuführen. Dann hat er nämlich nichts über Didaktik gelernt und überfordert Schüler total. Das kann man Studenten zumuten.
das ist quatsch. Der Lehrer sollte nicht sagen "Geht nicht" er sollte einfach sagen "Das geht... das macht ihr/du aber erst viel später, da arbeitet ihr dann mit komplexen zahlen wie z.b "i" was auch das ergebnis von sqrt(-1) wäre. Aber weiter möchte ich nicht ins detail gehen. Schau dir einfach zuhause was im internet dazu an wenns dich interessiert"... Ein plumpes "Geht nicht" ist einfach nicht richtig aber natürlich soll er jz keine ganze stunde über komplexe zahlen zu reden
beschäftige dich mal mit komplexen zahlen. Dann kann man auch die wurzel aus -16 ziehen!
vll irre ich mich ja auch brutal, aber soweit ich weiss, kann man die wurzel aus einer negativen zahl nicht ziehen :)
Aus dem Grund, den du selbst genannt hast. -2 mal -2 ist wieder +4.
also näheres zu meiner frage
die aufgabe dazu war
3(5-4x)=5+2x(x-2)
ich bin der aufgabe wie meine lehrerin gesagt hat mit der abc formel zu leibe gerückt
und habe ein ergbnis von L=[ -2 ; -3 ]
x1 = -2
x2 = -3
in meiner rechnung ist dann allerdings wurzel aus -16 aufgetaucht
ich hab gedacht das wäre 4 und so kam es auch zu meiner frage
meine lehrerin war da nicht anwesend und als sie zurück kam hat sie den unterricht beendet. andere mitschüler hatten anderes raus.
hier mal n bild von meiner rechnung
In der Wurzel hast du den Rechenfehler.
x1/2=( -b+- Wurzel (b^2-4ac))/2a= (-8+- Wurzel (64- (4 mal 2 mal -10)/4
=( -8 +- Wurzel (64 +80))/4= (-8 +- Wurzel (144))/4= (-8+- 12)/4= -2+-3
x1= -2+3=1
x2=-2-3=-5
Zwar richtig, aber absolut nicht hilfreich. Dir ist schon klar, dass du hier einen Schüler- vermutlich auch noch der Unterstufe- vor dir hast?
Die komplexen Zahlen machen manchem Studenten noch Schwierigkeiten.