Integral immer positiv?
Unser Lehrer hat gesagt(wenn ich es richtig verstanden hab),dass man,wenn beim Integral eine negative Zahl rauskommt,immer Betrag schreibt und dann ein positives Ergebnis hat.Also z.B. bei -2 ist es dann 2.Stimmt das?Dann gäbe es ja nie ein negatives Ergebnis?
Danke : )
5 Antworten
schau mal da http://www.elektronikinfo.de/grundlagen/integral.htm unter "negative integrale", beim integral sagt das vorzeichen etwas darüber aus, wie die funktion verläuft, zum beispiel oberhalb oder unterhalb der x-achse. alle integrale oberhalb sind positiv, die unterhalb sind negativ. aber geht es rein um den flächeninhalt, so ist dieser immer positiv zu rechnen, daher der betrag.
Dies hängt davon ab, ob man die Integralbilanz oder die Flächen berechnen möchte.
Bei letzterem werden die Flächen unter der x-Achse durch den Betrag positiv gemacht, bei ersterem hingegen nicht.
Bei Verständnisfragen sie einfach als Kommentar(e) schreiben.
Man berechnet den orientierten Flächeninhalt, d.h. den unter der x- achse muss man abziehen, er ist also negativ.
dein Lehrer meinte möglicherweise die Berechnung der Fläche zwischen der x-Achse und einer Funktion unterhalb dieser. Dann muss man das Integral in Betrag nehmen.
ein Flächeninhalt kann ja auch gar nicht negativ sein,oder?
Bitte antwortet,wenn ihr was wisst!
der betrag einer zahl ist nie negativ....
das integral ist so etwas wie eine flächen-"bilanz".
wenn man aber alle teilflächen (auch die negativen) zusammen zu einem gesamt-flächen"inhalt" zusammensetzen will (also keine bilanz, sondern flächeninhalt), so nimmt man den betrag, also kommt der positive flächeninhalt heraus (fläche kann wie du schon richtig überlegt hast ja nie negativ sein)