Wie rechnet man das?

Hey, ich soll die erste Ableitung von f(x)=2/(x-2) errechnen. Kann mir da jemand mal aushelfen? Ich suche nicht nach der Lösung, sondern nach dem Rechenweg und der Weise, wie man solche Funktionen ableitet.
Ich habe bereits folgendes versucht:
f(x)=2*(x-2)^-1
f(x)=-2x^-2
Aber mit einem Onlinerechner habe ich mein Ergebnis überprüft und der gibt was anderes raus. Wo liegt der Fehler und wie rechnet man diesen Fall?

Vielen Dank im voraus

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

Quotientenregel oder Faktorregel und Kettenregel.

f(x) = 2 / (x - 2)

ist dasselbe wie :

f(x) = 2 * (x - 2) ^ (- 1)

Kettenregel --> Ableitung der inneren Funktion multipliziert mit der Ableitung der äußeren Funktion

f´(x) = 2 * 1 * - 1 * (x - 2) ^ (- 2)

f´(x) = - 2 / (x - 2) ^ 2