Wie rechnet man binär zu hexadezimal OHNE Tabelle?
Also 0001 (binär) ist ja 1 (hexadezimal) und 0011 (binär) ist 3 (hexadezimal). Aber wie komme ich überhaupt auf dieses Ergebnis? Der Typ der die Tabelle für "Binär zu Hexadezimal" gemacht hat, muss sich ja auch irgendwas dabei gedacht haben.
4 Antworten
ja der hat sich gedacht er macht halt die basis 2 und nicht 10
also
1 1 1 1
* * * *
2^3 2^2 2^1 2^0
= = = =
8 4 2 1
ergibt 16 möglichkeiten 2^4 mit werten von 0 bis 15
und da wir in userem system nur 0 bis 9 haben gehts mit dem alphabet weiter . 10 = A 11=B 12=C 13=D 14=E 15=F
Hexadezimalzahlen bekommt man, indem man die Bits der binärzahl von rechts beginnend in Vierergruppen aufteilt. Eventuell muss man führende Null-Bits ergänzen, damit die Anzahl durch 4 teilbar wird.
Die Vierergruppen rechnet man dann einzeln in Hexadezimalzahlen um.
z.B. 1101 ist 1*2³ + 1*2² + 0*2 + 1 = 8 + 4 + 1 = 13
Nun ist 13 keine Ziffer. Deshalb schreibt man A für 10, B für 11 ... F für 15,
also ist 1101 (binär) = D (hexadezimal).
Das ist ein Stellenwertsystem, wie das Dezimalsystem auch!
Abhängig von der Basis b (dezimal=10, binär=2, hexadezimal=16) steht die Ziffer ganz rechts immer für die Wertigkeit b^0 = 1 (die "Einser"), links davon b^1 (also die Zehner bzw. Zweier bzw. Sechzehner). Links davon b^2, also Hunderter (10^2) bzw. Vierer (2^2), bzw. 256er (16^2) usw.
0001 zur Basis 2 (binär) meint also: 1x1 + 0x2 + 0x4 + 0x8 = 1 (führende Nullen sind wie üblich überflüssig).
Und 0011 binär ist 1x1 + 1x2 = 1+2 = 3.
Binär in Hexadezimal geht super einfach, weil 16 = 2^4. Du kannst also einfach 4 Binärziffern zu einer hexadezimalen zusammenfassen.
0001 0011 binär (= dezimal 19) ist also hexadezimal einfach 13 (16 + 3).
Oktal sind es eben 3 Ziffern (weil 2^3 = 8): 010 011 (führende Nullen egal) und somit 23 oktal (2*8 + 1*3 = 19).
Ganz einfach: Hexa hat 15 werte. Die musst auswendig in binär können...
15 ist F
14 ist E
0 ist 0
1 ist 1
Dann jetzt '0 - 15 in binär mit 4 Zeichen.
Naja, genauso. Nur dass 3 in hexa eben ebenfalls 3 ist. Wird erst bei Zahlen größer 10 interessant, bis dahin sind es dezimal und hexadezimal die selben Ziffern. ;)
Ich glaube ich habe es jetzt verstanden, danke an alle
Das erklärt es auch nicht. Binär zu oktal war ja zBs für 111 = 7. Weil 2^0 + 2^1 + 2^2 = 1 + 2 +3 = 7 ist. Und wenn es eine 0 gibt, wird sie nicht mitgerechnet. Also wie wäre es mit hexa? 0011 = ? + ? + ? + ?= 3.