wie rechne ich die durchschnittliche atommasse eines istotopen gemische?
Die Aufgabe lautet:
Berechne die durchschnittliche Atommasse des folgenden Isotopengemisch:
81,2 von 11/5B%.
3 Antworten
81,2 von 11/5B%.
Ähm, was?
Berechne die durchschnittliche Atommasse des folgenden Isotopengemisch:
Ist im Grunde sehr einfach:
Erste Atommasse * deren Anteil + zweite Atommasse * deren Anteil (+ dritte Atommasse und deren Anteil usw.)
Also bei Cl zum Beispiel:
35 u * 75,8 % + 37 u * 24,2 % = 35,48 u
Ich vermute mal, dass da ein Gemisch mit 81,2% 11B gemeint ist, da die 5 die Ordnungszahl von Bor darstellt.
Da brauchen wir zwei weitere Angaben, sonst kann man das nicht lösen:
- Woraus besteht der Rest des Gemisches? Da B nur zwei stabile Isotope hat, kann man immerhin vermuten, dass es 10B sein soll.
- Was für %-Angaben sind das? Massenprozent oder Stoffmengenprozent?
Wenn man die zusätzlichen Angaben hat, dann kann man die Lösung nach der Formel von willi55 berechnen - vorher Massenprozente in Stoffmengenprozente umrechnen (*).
(*) Anmerkung 1: Vermutlich sind Massenprozent gemeint, das entspräche dann so ungefähr dem natürlichen Vorkommen.
Anmerkung 2: Das Umrechnen Massenprozente in Stoffmengenprozente fällt Mathe-schwachen Schülern leichter, wenn sie von konkreten Zahlen ausgehen. Also Annehmen, man habe 1 kg B - dann kann man die Massen und anschließend die Stoffmengen von 10B und 11B berechnen.
Zur Verdeutlichung der Relevanz unterschiedlicher Prozentangaben:
Gegeben sei eine "Mischung" aus einem Kürbis mit 1 kg (¹Kü) und einem Kürbis mit 2 kg (²Kü), zusammen 2 Kürbisse mit 3 kg. Das sind
33,3 % ¹Kü und 66,7 % ²Kü bei Massen-%, oder
50,0 % ¹Kü und 50,0 % ²Kü bei Stoffmengen-%
Nur bei Verwendung der Stoffmengen-% liefert das gewichtete Mittel das gewünschte Ergebnis von 1,5 kg pro Kürbis:
(50 * 1 kg/Stück + 50 * 2 kg/Stück) / 100 = 1,5 kg/Stück
wogegen
(33,3 * 1 kg/Stück + 66,7 * 2 kg/Stück) / 100 = 1,67 kg/Stück
m = ( m1*x% + m2*y% ) / 100