Braucht es viel oder wenig Wasser, welcher natürlich Dünger tut dem Gras noch gut?

Ich weiss jetzt nicht, welches "Katzengras" Du meinst: das, welches Du beim Händler in Erdtöpfchen kaufst? Oder das in Granulat, welches Du selber ziehst?
Ich kenne "Katzengras" (das übrigens keine Grassorte ist, sondern schnellkeimendes Getreide) nur als Wegwerfartikel. Eine Woche, bei guter Pflege zwei, das wars. Jedenfalls in der Wohnung. Im Freien auch länger.
Um auf Deine Frage einzugehen: Erde oder Granulat immer gut feucht, aber nicht nass halten. Wenn die Halme schlappen, ist es zu trocken. Düngen nicht erforderlich. Das gilt jetzt für die o. g. "Gräser". Wenn Du noch ein anderes Katzengras kennst, dann beschreib mal!

Wichtig ist das Licht. Am besten Du stellst es an ein Fenster, denn nur durch das Licht bildet sich neues saftiges, grünes Gras.
Jeden Tag ein bischen gießen (muss gar nicht viel sein). Regelmäßig beischneiden, damit es gleichmäßig nachwachsen kann. Von Dünger lass die Finger weg. Ich hab selbst zwei Katzen und denen würde ich keinen Dünger unter das Katzengras mischen. Außerdem hält Katzengras nicht ewig. Bei guter Pflege höchstens 2 Monate, dann würde ich neues kaufen :-)
Die meisten Grassorten von den Kauftöpfchen sind eine weiche Zypergrassorte und die mögen immer einen nassen Fuß und Licht. Kauf am besten mehr als ein Töpfchen, dann kannst Du das abgenagte zur Erholung etwas wegstellen und das nächste anbieten.
Gimpet-Katzengras ist eine Hafersorte, das wird nach dem Knabbern selten wieder nachwachsen.
Am günstigsten ist es, etwas Haferkörner zu kaufen und selber Gras ziehen.
Kein Katzengras sollte gedüngt werden, um die Katzen von solcher Chemie fernzuhalten. Einzig diverese Homöopathiedünger sind erlaubt.

Jene Hafer- oder Weizenkörner, die als "Katzengras" angeboten werden, halten wirklich nicht lange. Seit Jahren biete ich folgende Alternativen, die gerne genommen werden: echtes Zyperngras (Katzen lieben es!) und verschiedene Grünlilien (ungiftig). An beiden wird gerne geknabbert, und sie wachsen rasch nach.
Das steht doch auf der Packung. Zuerst komplett durchtränken, nach einer Stunde das überschüssige Wasser abschütten. Alle zwei Tage nachgießen, danach wieder das überschüssige Wasser wegschütten. Das ist echt idiotensicher.