Wie löse ich diese Ungleichung (foto)?

Wie löse ich hier nach p?

Answer 1

[FunWithMath]

Das geht einfach mit etwas umschreiben:

LaTeX-Code für Interessierte:

\begin{align*}
p \cdot \left( 1 - p \right)^{19} + \left( 1 - p \right)^{20} &< 0,5\\
p \cdot \left( 1 - p \right)^{19} + \left( 1 - p \right) \cdot \left( 1 - p \right)^{19} &< 0,5\\
\left( p + \left( 1 - p \right) \right) \cdot \left( 1 - p \right)^{19} &< 0,5\\
\left( p + 1 - p \right) \cdot \left( 1 - p \right)^{19} &< 0,5\\
1 \cdot \left( 1 - p \right)^{19} &< 0,5\\
\left( 1 - p \right)^{19} &< 0,5 &\quad\mid\qquad\quad \sqrt[19]{\cdot} \qquad\quad\,\,\,\\
1 - p &< \sqrt[19]{0,5} &\quad\mid\quad + \left( p - \sqrt[19]{0,5} \right)\\
1 - \sqrt[19]{0,5} &< p\\
p &> 1 - \sqrt[19]{0,5}\\
\end{align*}

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung

Comments

[FunWithMath]

Ah. Das steht ne "20 *"... In den Falle würde ich einfach das Newtonverfahren nutzen, da das "Lösen" wahrscheinlich nicht mehr mit den klassischen Mitteln möglich wäre, wie den Lösungsformeln...

Die Rekursionsformel wäre: https://i.stack.imgur.com/JNmhw.png

Du würdest auf p < -0,040182... und p > 0,0825097... kommen.