Wie lautet die Funktionsgleichung??
Eine ganzrationale Funktion dritten Grades ist sympathisch zum Ursprung des Koordinatensystem und hat den Tiefpunkt T(1|-2). Wie lautet die Funktionsgleichung?
klnnte mir da jemand helfen?
3 Antworten
f(x) = ax^3 + bx^2 + cx + d
Symmetrisch zum Ursprung heißt, nur ungerade Exponenten:
f(x) = ax^3 + cx
Den Tiefpunkt kannst du auf zwei Wege nutzen:
- als normalen Punkt: f(1) = - 2
- als Punkt mit Steigung 0: f'(1) = 0
ganzrationale Funktion 3. Grades symmetrisch zum Ursprung hat nur ungerade Hochzahlen von x
also f(x)=ax³+bx
der Tiefpunkt liefert zwei Gleichungen:
f(1)=-2
f'(1)=0
damit ein LGS mit zwei Gleichungen und den Unbekannten a und b aufstellen und dann lösen
erste Gleichung f(1)=-2
hier ist x=1 und f(1) bzw y=-2
a*1³+b*1=-2
das ergibt a+b=-2
zweite Gleichung f'(1)=0 hier muss 1 in die Ableitung eingesetzt werden
3a*1²+b=0
das ergibt 3a+b=0
LGS:
a+b=-2
3a+b=0
kannst du das LGS lösen?
.....
bei dem LGS scheitert es eben bei mir....