Frage von Himbeersauce, 21

Wie lautet die Funktionsgleichung wenn diese Angaben in der Aufgabe gegeben sind?

Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades ist punktsymmetrisch zum Ursprung und schneidet den Graphen von g (x) = 1/2 (4x^3 + x) im Ursprung senkrecht. Ein zweiter Schnittpunkt mit g liegt bei x = 1. Wie lautet die Funktionsgleichung?

Ich möchte nur den Ansatz wissen, damit ich das dann selbst berechnen kann. Ich habe leider keine Ahnung wie ich das anstellen soll. Danke schonmal!!

Antwort
von QuestLeo, 6

Erstmal die gegebenen Informationen:

  • f(x) = ax³ + bx
  • f(1) = g(1) = 2,5
  • f'(0) = - 1/g'(0) = -2

Diese Informationen erhalten wir aus dem Text. Aus der letzten Information kannst du b bestimmen und aus der zweiten dann a. Schließlich hast du dann die Gleichung der gesuchten Funktion.

Kommentar von Himbeersauce ,

Danke, Und wie bekomme ich c also den Y-achsenabschnitt ?

Kommentar von QuestLeo ,

Die Funktion ist punktsymmetrisch zum Ursprung. Damit ist f(0) = 0.

Allgemeiner sind punktsymmetrische Funktionen ungerade, d.h. jede gerade Potenz von x hat den Vorfaktor 0. So hat auch x^0 = 1 den Vorfaktor 0.

Expertenantwort
von Ellejolka, Community-Experte für Mathe, 3

f (x) = ax³ + bx   weil punktsymm.

f ' (0) = b

g '(0) = 1/2

also wegen senkrecht

b = -2

-------------------------------------------------

f(x) = ax³ - 2x

f(1) = g(1) = 5/2

und a berechnen

Antwort
von Nadu17, 9

Guck bei Youtube, da gibt es zahlreiche Videos dazu

Keine passende Antwort gefunden?

Fragen Sie die Community