Wie lautet bzw berechnet man die Amplitude bei der Sinusfunktion?
Hallo,
ich habe eine Aufgabe im Mathebuch , die Aufgabenstellung lautet: Bestimmen Sie die Amplitude, die Mittellinie und den Wertebereich.
Nr 1!
Bsp ag a) f(x) = 5 sin (x) /// wie geht man hier vor könnte mir jemand vielleicht helfen. Hocke seit 1 Stunde und verstehe immernoch nichts.
ich bedanke mich im voraus.
lg
lovefool50
3 Antworten
f(x)=a*sin(w*x+b)+c
bei dir die einfachste Form y=f(x)=5*sin(1*x+0)+0=5*sin(x)
a=5 ist die Amplitude,ist der Ausschlag nach 0ben und unten
also Maximum f(x)max=+5 und Minimum f(x)=-5
Nullinie ist die x-Achse wegen c=0 nicht nach oben oder unten verschoben
siehe Mathe-Formelbuch,was man privat in jeden Buchladen bekommt.
Da brauchst du nur abschreiben
y=f(x)=sin(x)
Nullstellen bei x=k*pi mit k=0,1,2,3...
Extrema bei x=pi/2+k*pi mit k=0,1,2,3...
Wendepunkte bei x=k*pi mit k=0,1,2,3...
Definitionsbereich ist P
Wertebereich wenn a=1 (-1,+1)
C>0 Graph wird nach oben verschoben
C<0 Graph wird nach unten verschoben
b>0 Graph wird auf der x-Achse nach links verschoben
b<0 Graph wird auf der x-Achse nach unten verschoben
0<w<1 Graph wird auf der x-Achsen auseinander gezogen
w>1 Graph wird auf der x-Achse gestaucht
w<0 Spiegelung um die x-Achse
Spiegelung um die x-Achse f(x)=-1*f(x) also wenn
a<0 Spiegelung an der x-Achse
Überlege mal, ob cos und sin maximale Werte haben und an welcher Stelle.
Kleine Hilfe: Der max.Wert von sin ist an pi/2 und (3pi)/2 maximal, nämlich 1. 2*sin(pi/2) wäre 2. sin(pi/2)-1 wäre 0.
Die Amplitude ist der maximale (bzw. minimale) Wert auf der y-Achse (f(x)-Achse)
Das sollte dir helfen.
Blödsinn.
Auszug aus ingenieurkurse.de
Die Amplitude ist der Betrag der maximalen Auslenkung in y-Richtung.
Sprich: Der Maximalwert auf der Y-Achse.
Sinus und Cosinus haben normalerweise die Amplitude 1. Wenn sie mit einer Zahl (z.B. 5) multipliziert werden, wird auch die Amplitude um diesen Faktor größer.
Somit sind die Amplituden einfach die Faktoren vor Sinus oder Cosinus. Wenn die Funktion nach untern oder oben verschoben wird (z.B. d) 6cos(x)-4), ändert sich die Amplitude nicht (sie beleibt also 6 - wegen 6cos(x))
Nein, die Amplitude ist die halbe Differenz zwischen maximalem und minimalem Wert. Dies ist zum Beispiel bei d) relevant.