Wie kommt man hier auf den Widerstand?
Die Lebensdauer einer OP-Lampe, die aus sechs parallel geschalteten Leuchtmitteln zu je 2,4 kΩ besteht, soll durch einen Vorwiderstand R erhöht werden. Wie groß muss R sein, damit an ihm 30 V der Versorgungsspannung von 230 V abfallen?
5 Antworten
Die Lampen sind mit gleichem Widerstand parallel geschaltet, also 2400 Ohm durch 6 ergibt 400 Ohm. Diese 400 Ohm sollen 200 V von 230 V abbauen, 30 V gehen an den gesuchten Widerstand.
200 V über 400 Ohm ergibt einen Strom von 0,5 A. Also muss der gesuchte Widerstand 60 Ohm sein, was bei 30 V ebenfalls 0,5 A ergibt.
die lampen sind prallel geschaltet, da sie alle den gleichen innenwiderstand haben, können wir die vereinfachte variante verwenden... also 2.400 ohm durch 6. das macht 400 ohm
bei 230 volt angenommener betriebsspannung wären das nach I = U / R 0,575 Ampere an betriebsstrom.
VORRAUSGESETZT! der betriebsstrom bleibt konstant, kann man nach R = U / I dann ausrechnen, wie groß der widerstand sein muss.
lg, Anna
Der Gesamtwiderstand Rges der 6 parallelgeschalteten, gleichen Lampen ist 1/6 der Einzelwiderstände.
Den Gesamtstrom durch diese Lampen rechnet man mit
Iges = U / Rges, wobei U = (230-30) V sein soll.
Kennt man Iges kann der Vorwiderstand ausgerechnet werden:
Rv = 30V / Iges
Das ist ein Spannungsteiler und kann daher mit der bekannten Formel berechnet werden:
U1 : U2 = R1 : R2
R1 ist der gesuchte Widerstand, R2 ist der resultierende Widerstand der Parallelschaltung der 6 Leuchtmittel. Und: U1 = 30 V, U2 = 200 V.
Du rechnest den Gesamtwiederstand aus den 6 parallelen Widerständen aus. Danach rechnest du den Vorwiederstand mit einem Dreisatz anhand der Spannungen 200V zu 30 V aus.