Wie kommt man bei dieser Aufgabe über eine Gleichung zum Ziel?
Ich muss aufgabe 8 und 9 lösen, aber über eine Gleichung. Wie komme ich auf eine Gleichung zum Ziel?
Gleichungen auflösen kann ich, aber wie komme ich auf Eine?
Man darf nur 1 Variable benutzen.
2 Antworten
Aufgabe 8:
Das Alter der Tochter sei x und das Alter der Mutter sei y. Zusammen sind sie 33 Jahre alt, also gilt x+y=33. In 18 Jahren ist die Tochter x+18 und die Mutter y+18 Jahre alt. Weil die Mutter doppelt so alt wie die Tochter ist, muss man das Alter der Tochter noch mit 2 multiplizieren und es gilt 2•(x+18)=y+18.
Aufgabe 9:
Thomas ist 9 Jahre alt und seine Mutter ist 25 Jahre älter, also ist sie 9+25=34 Jahre alt. Die Anzahl der Jahre die vergehen bis die Mutter genau doppelt so alt wie Thomas ist, bezeichne ich mit x. Die Mutter ist dann also 34+x Jahre alt und Thomas 9+x Jahre. Weil die Mutter doppelt so alt wie er sein soll, muss man sein Alter wieder mit zwei multiplizieren. Es gilt also 2•(9+x)=34+x.
Ich hoffe das hat dir geholfen.
Dann musst du bei der zweiten Gleichung für y stattdessen 33-x einsetzen, also 2•(x+18)=33-x+18. Wenn du die erste Gleichung (x+y=33) nach y umstellst, erhältst du nämlich y=33-x. Da du aber nur eine Variable benutzen sollst, reicht es denke ich die Gleichung 2•(x+18)=33-x+18 einfach so hinzuschreiben ohne die andere Gleichung und y. Wenn du gefragt wirst wie du darauf gekommen bist, kannst du es ja begründen. Das mit den zwei Variablen und zwei Gleichungen ist übrigens ein lineares Gleichungssystem. Davon hast du zwar vielleicht noch nichts gehört, aber eigentlich hast du hier nichts anderes gemacht als dieses zu lösen.
wir dürfen nur 1. Variable benutzen, und 1 Gleichung.
Das ist totaler Quatsch in der Aufgabenstellung und zwingt dazu, eine Gleichung nur im Kopf aufzustellen und sie sofort in die zweite Gleichung -- wieder im Kopf -- einzusetzen. Und auch Mathematik im Kopf zu machen ist das gleiche, als sie auf dem Papier zu machen.
Mathematisch kann man zwei Unbekannte nicht mit einer Gleichung bestimmen.
Aufgabe 8) Für das Alter "x" der Tochter lautet die Gleichung:
Aufgabe 9) Für die zu vergehenden Jahre "x" lautet die Gleichung:
Wobei ich das - wie in einem Kommentar bereits angemerkt - für völligen Unsinn halte, da hier implizit eine zweite Gleichung für Alter der Mutter mit y = 33 - x (Aufgabe 8) bzw. y = 25 + 9 = 34 (Aufgabe 9) eingesetzt ist.
Habe vergessen zu erwähnen, wir dürfen nur 1. Variable benutzen, und 1 Gleichung.