Wie kommt man auf diese Umkehrfunktion?
Bitte schritt für schritt wenn es geht :) Vielen Dank!
Es wäre noch sinnvoll, wenn du die exakte Aufgabe nennst. Sollst du schauen ob die Funktion Bijektiv ist, oder einfach das inverse bestimmen?
Auch wichtig: was ist der Wertebereich?
Das brauchst du für die Beantwortung der frage nicht, da man die Inverse Funktion immer bilen kann, sie nur nicht immer eine Abbildung ist.
Ich möchte nur die Umformungsschritte
2 Antworten
x = (y² + 1) / (y² - 1)
x * y² - x = y² + 1
y² * (x - 1) = x + 1
y² = (x + 1) / (x - 1)
y = +-√(x + 1) / √(x - 1)
ist aber keine Funktion
Für die Handhabung der Gleichung ist vielleicht ratsam die Funktion f(x) einfach durch ein y zu ersetzen. Dann ist es empfohlen den Bruchterm aufzulösen. Das gelingt durch beidseitige Multiplikation mit (x^2 - 1).
Danach müsstest Du eigentlich die restlichen Auflösungschritte von selbst ausführen können.