Wie kann man rechnerisch zeigen, dass eine Parabel die x-Achse berührt?

7 Antworten

RIDDICC
16.01.2019, 20:44
  1. mit WA? WA ist dein Freund... :) http://wolframalpha.com/
  2. morgens n WA und der Tag ist dein Freund...
  3. ansonsten: „berührt“ bedeutet, dass sie zwar n Punkt hat, wo f(x)=0 ist, aber sie schneidet die x-Achse nicht...
  4. also: Nullstellen suchen: a·x²-4·x+2=0
  5. fehlt da n „x“ hinter deiner „4“?
  6. pq-Formel...
  7. dann gucken, wo der Wurzel-Term 0 ist, denn dann hast du nur eine Lösung...
  8. ich sach mal: a=2 LOL https://www.wolframalpha.com/input/?i=solve+for+x:+a%C2%B7x%C2%B2-4%C2%B7x%2B2%3D0
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung
Brainchild
16.01.2019, 20:45
  1. f(x)=0 setzen und schauen ob es Lösungen gibt
  2. f'(x) für die Lösungen aus 1 bilden und schauen ob f'(x)=0 ist
  3. Für Punkte die 1. und 2. erfüllen schauen ob f''(x)<>0 ist.
  4. Dann hast du einen Berührungspunkt
Woher ich das weiß:Berufserfahrung – Studium der Informatik + Softwareentwickler seit 25 Jahren.
Tannibi
Nutzer, der sehr aktiv auf gutefrage ist
im Thema Schule
16.01.2019, 20:46

Bist du sicher, dass du kein x vergessen hast? Da steht

ax^2 - 2

Wenn es ax^2 -4x +2 ist, ist der Scheitelpunkt bei xs = 2/a und da muss der Funktionswert 0 sein.
Tannibi  16.01.2019, 20:52

4/a - 8/a +2 = 0

4 a = 2

a = 1/2

0
PWolff  16.01.2019, 21:11
@Tannibi

Bist du sicher? Mit der "Methode des scharfen Hinsehens" sollte a = 2 sein

2 x^2 - 4 x + 2 = 2 (x^2 - 2 x + 1) = 2 (x-1)^2

0
Phleppse
16.01.2019, 20:43

Zeige, dass die Gleichung f(x)=0 lösbar ist.

Ein Berührpunkt hat außerdem nochmal die Besonderheit, dass dabei explizit nach einem Extremum gesucht werden kann, das den Funktionswert 0 hat.
Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Naturwissenschaftler mit Mathematikaffinität
Deluxe57
16.01.2019, 20:45

Doch, du kannst ein Gleichungssystem erstellen und es z.B. per Additionsverfahren lösen