Hallo ich würde gerne in Excel ne Liste erstellen wo ich die Primzahlen von 1-10001 in schnelle auflisten kann. Gibt es eine Funktion dafür oder was anderes. (Bitte keine vorgefertigten Listen aus dem Internet)

Wie kann man in Excel die 10001. Primzahl herausfinden? (Microsoft Excel, Primzahlen)

Vom Fragesteller als hilfreich ausgezeichnet

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Microsoft Excel

26.01.2016, 13:54

Mit dieserr Fkt kannst Du jede Zahl drauf testen:

Function PrimZahlKetteStd(Zahl As Range)  'funktioniert auch mit sehr großen Zahlen ausreichend schnell (10^15, dann merklich langsamer)
Dim i, Kette, Quo, Start: Start = Time 'Start nicht essentiell, dient zur Zeitanzeige ---auch Quo ü'flüssig, könnte auch mit Zahl weiterrechnen
Quo = Zahl: Debug.Print Zahl.Address(external:=True) & " = " & Quo & " Start:" & Now()  '---nicht essentiell---
For i = 2 To Int(Zahl ^ 0.5)
nochmal:
If Int(Quo / i) = Quo / i Then Quo = Quo / i: Kette = Kette & "*" & i: Debug.Print Quo & "  " & Kette: GoTo nochmal
Next i '______________________________________________________________- î nicht essentiell!---------------------- ____________
If Quo > 1 Then
PrimZahlKetteStd = Mid(Kette, 2, 999) & "*#" & Format(Quo, "#,##0") & "   # ist Primzahl > Wurzel(" & Zahl.Address & ")! (" & Round((Time - Start) * 24 * 60 * 60, 0) & "sec)"
Else '________________________________________________________________________________________________ î nicht essentiell!-----------------------------------
PrimZahlKetteStd = Mid(Kette, 2, 999)
End If:   Debug.Print Now() & "   Diff=" & Round((Time - Start) * 24 * 60 * 60, 0) & "sec)" 'nicht essentiell
End Function 'getestet:123456789101112000 => 2*2*2*2*2*2*3*5*5*5*2437*#2110805449   # ist Primzahl > Wurzel (96 sec)

Die Liste hast Du ja schon mit dem µ von Subopt erstellen können. Hier noch meine Variante (Vorlage siehe Kopf):

'zur Frage www.gutefrage.net/frage/primzahlen-exel       Lösung aus:
'http://www.eggheadcafe.com/microsoft/Excel/33491515/primzahlen--excel-2003.aspx  runterblättern
Public Sub Primzahlen() 'extrem schnelle Primzahlauflistung (60.000, bis 746.773 )
Const pMax      As Long = 821641 'höchste zu berechnende Zahl für 65536 Zellen. Größenfestlegung sofort bei Definition!
Dim p(pMax)     As Boolean 'Hilfs-Array
Dim x(65536, 1) As Long    'Primzahlen-Array          'Setzungen:
Dim lngX As Long, lngP As Long, lngI As Long:         lngX = 0: lngP = 1
Do
lngX = lngX + 1
Do
lngP = lngP + 1
Loop Until Not p(lngP) '
For lngI = lngP To UBound(p()) Step lngP  'UBound(p()) = höchster=(?)=letzter Wert der Matrix p(pMax = lngP)?
p(lngI) = True
Next lngI
x(lngX, 1) = lngP
Loop Until lngX = 65536
Range("A1:A65536") = x
End Sub

geht noch für xl bis 2003, läuft aber auch in neueren Versionen

esetzt Du 65536 durch 1048576, sollte es auch die Möglichkeiten von xlsm auszureizen gestatten (wobei mit komplizierteren Algorithmen sicher auch in xl noch mehr möglich wäre, aber wer braucht's schon?

Iamiam

26.01.2016, 14:03

Hab vergessen:

Vorsicht! Das Makro überschreibt alles in Spalte A !

also ggf vorher eine neue Spalte A einfügen!

0

Iamiam

26.01.2016, 14:19

Hab noch was wichtiges vergessen: am Modulkopf:

Option Explicit: Option Base 1

unbedingt zumindest das Zweite: Option Base 1

0

Iamiam

10.02.2016, 10:58

@Iamiam

Danke für den *, schließe daraus, dass du es hinbekommen und erfolgreich getestet hast!

(die 10001. ist natürlich die in Zeile 10001 ggf +/- 1, wo die erste steht.

0

Suboptimierer

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer

Microsoft Excel

26.01.2016, 10:14

Ich habe mir mal ein Makro geschrieben. Der Aufruf ist dann dazu:

=PERSONAL.XLSB!istprimfermat(ZEILE())

Die Anzahl erhältst du mit

=ZÄHLENWENN(primbereich;WAHR)

Das Makro:

Function ISTPRIMFERMAT(ByVal iZuTestendeZahl As Long) As Boolean
  'Führt auf eine Zahl den Fermatschen Primzahltest durch und gibt
  ' zurück, ob der Test bestanden wurde.
  ' Es werden die Basen 2, 3, 5 und 7 getestet
  ' 03.11.2015 TH

  Dim a As Long
  ISTPRIMFERMAT = True

  Select Case iZuTestendeZahl
    Case 2, 3, 5, 7: Exit Function
  End Select

  If iZuTestendeZahl <= 7 Then
    ISTPRIMFERMAT = False
    Exit Function
  End If

  a = 2
  While a <= 7
    If iZuTestendeZahl Mod a = 0 Then
      ISTPRIMFERMAT = False
      Exit Function
    Else
      If aHochmModn(a, iZuTestendeZahl - 1, iZuTestendeZahl) <> 1 Then
        ISTPRIMFERMAT = False
        Exit Function
      End If
    End If

    If a <> 2 Then a = a + 1
    a = a + 1
  Wend
End Function

Suboptimierer

26.01.2016, 10:26

Als Excelformel habe ich mir Folgendes überlegt:

=PRODUKT((REST(ZEILE();ZEILE(INDIREKT("$2:$"&ABRUNDEN(ZEILE()/2;0))))<>0)+(ZEILE()=2))

Das ist eine Matrixformel, deren Eingabe mit Strg + Shift + Enter abgeschlossen werden muss.

Diese Formel kannst du dann ab Zeile 2 starten lassen und einfach über das Kopierkreuz nach unten ziehen.

1 bedeutet prim, 0 nicht prim. Mit WENN könntest du das Resultat noch auf textuelle Begriffe münzen.

0

Suboptimierer

26.01.2016, 10:45

@Suboptimierer

Anm.: Die 3 muss noch abgefangen wwerden → +(ZEILE()=3)

Am Ende auf > 0 dann abprüfen, um einen boolschen Wert zu erhalten.

0

Suboptimierer

26.01.2016, 10:59

Das Sieb des Eratosthenes würde dann so funktionieren:

A3: 1
A4: 2
A5: 3
...
D3: FALSCH
D4: WAHR
D5: =PRODUKT(WENN($D$4:D4;REST(A5;$A$4:A4*$D$4:D4)))>0
...

Und herunterziehen.

Leider scheint das die Rechenkapazität von Excel 2010 schon ab n=953 zu überlasten, obwohl eigentlich weniger Operationen durchgeführt werden müssten, als bei der anderen PRODUKT-Formel von oben.

0

Suboptimierer

26.01.2016, 14:23

Es gab zwar keine Beschwerde (was mich wundert), aber es fehlt die Definition von aHochmModn, welche ich der Vollständigkeit halber nachreiche.

Private Function aHochmModn(ByVal a, m, n As Long) As Long
  aHochmModn = 1
  While m <> 0
    If m Mod 2 = 0 Then
      a = (a * a) Mod n
      m = m / 2 ' Typ Long!
    Else
      m = m - 1
      aHochmModn = (aHochmModn * a) Mod n
    End If
  Wend
End Function

0