Wie kann man gut im Kopf dividieren?
Hey, ich habe mich heute gefragt wie man Geteiltrechnungen mit komplizierteren Ergebnissen gut im kopf rechnen kann. Ich bin eigentlich gut im Kopfrechnen, aber geteilt ist doch irgendwie manchmal recht schwer.
Ich meine so Brüche wie z.B. 3/7 (oder generell auch sowas wie 1/7).
Habt ihr da gute vorgehensweisen oder ist sowas einfach zu schwer im Kopf?
Und selbst wenn es schwer ist, wie sollte man vorgehen wenn man es trozdem im Kopf rechnen will?
2 Antworten
Für eine Annährung kannst du Vergleiche nutzen zu bekannten Brüchen.
Z.B. bei a/b mit b>a: 1>|a/b|>0,
bei a/b mit b<a: |a/b|>1,
bei a/b mit |b|<<|a|: |a/b| -> ziemlich groß,
bei a/b mit |b|>>|a|: |a/b| ≈ 0,
bei a/b mit a≈b: a/b≈1
aka 1>3/7>0.
Du kannst auch den Nenner so gestalten, dass es besser geht:
3/7 = 3/(2*3,5) = (3/3.5)/2 | 3/3.5≈1
3/7 ≈ 1/2 = 0,5
Das geht auch mit den Zähler:
3/7 = 1/(1/3*7) = 1/(2+1/3) | 2+1/3≈2
3/7 ≈ 1/2 = 0,5
Du kannst auch den Bruch zerlegen (siehe z.B. hier):
3/7 = 1/3 + 1/11 + 1/231 | 1/3 = 0,3... und 1/11 ≈ 1/10 = 0.1 und 1/231 ≈ 0
3/7 ≈ 0,3 + 0,1 + 0 = 0,4
Mit Übung sollte es immer schneller gehen.
Du kannst auch die klassischen graphischen Verfahren nutzen (für welche man in der Regeln ein Stück Paper brauch) oder Division durch wiederholtes Subtrahieren, was dir aber einen Rest geben kann und im Kopf Fehleranfällig ist.
3 durch 7 sind drei Siebtel. So einfach.
Eine Umrechnung in einen Dezimalbruch ist immer ungenau. Im Kopf kann man es vllt auf zwei Nachkommastellen, der Taschenrechner auf 8. Trotzdem ist das Ergebnis in beiden Fällen ungenau.
Mit 3/7 kann man auch prima weiterrechnen. Und wenn man Glück hat, kürzt sich die 7 im weiteren Verlauf weg.
Das ist mir schon klar. Ich möchte aber wissen mit welcher Vorgehensweise ich bei sowas am besten im Kopf voran komme.