Wie kann man dieses Rätsel lösen (mathematik)
Hallo,
ich habe ein mathematisches Rätsel von unserem Lehrer bekommen das wir machen sollen aber wie soll das bitte funktionieren? :)
Das Rätsel:
"Wie alt ist Utas Vater? Er ist heute dreimal so alt wie sein Tochter. Vor 5 Jahren war er viermal so alt wie seine Tochter."
weiß es jemand von euch? Wie seit ihr darauf gekommen
Danke schon mal im Vorraus,
:)
7 Antworten
x = alter von Vater
y = alter von Tochter
Heute:
x = y * 3
Vor 5 Jahren:
x - 5 = (y - 5) * 4
2 Gleichungen, 2 Unbekannte:
y * 3 - 5 = (y - 5) * 4 // umformen
3y - 5 = 4y - 20 // + 20, - 3y
15 = y
x = y * 3
x = 15 * 3
x = 45
Die Tochter ist 15 Jahre alt, der Vater ist 45 Jahre alt.
Ich persönlich finde es ja immer schön, wenn man statt x und y einfach Variablen nimmt, die etwas mit dem Fall zu tun haben, z.B. v für das Alter des Vaters und t für das Alter der Tochter.
v = 3 * t
v - 5 = 4 * (t - 5)
ziemlich einfach, wenn man die methode kennt. Stellle das Alter von vater und tochter als variablen dar (x y)
dann verwendest du die informationen darüber wie die alter zusammenängen dazu um zwei gleichungen aufszustellen, die löst du dann prima aus.
Die Lösung gibts natürlich nicht;)
Sein Alter muß also durch 3 teilbar sein.
Dann kannst du probieren:
z.B. 57 : 3 = 19 - Vor 5 Jahren wäre die Tochter 14 gewesen.
14 mal 4 ist aber 64, also: haut nicht hin.
Wie wäre es mit 45?
Die mathematische Lösung konnte ich auch mal, aber seit meinem Abi (und solche Aufgaben wie deine haben wir etliche Jahre vorher gelöst) sind halt schon 44Jahre vergangen:).
5*3=15-5=10*4+5.
Simple Logik Aufgabe.
5*3 heisst das sie heute 15 ist vor 5 Jahren 10 da er damals 4 mal so alt war wie sie 40. Da es vor 5 Jahren war, muss man noch 5 hinzu addieren. Dann ist er 45 Jahre alt und Sie 15.
P.s. Das ist logisches Denken und keine Mathe. Hoffe konnte helfen.
schöne Aufstellung :D daumenhoch