Wie kann ich mit 5 ungerade Zahlen eine 40 als Ergebnis bekommen?
Ich will mit 5 ungerade Zahlen eine 40 raus bekommen
9 Antworten
Nanana
Das ist auf viele, viele Arten möglich. Da du aber die Rechenoperation auf 'nur plus' einschränkst bleibt prinzipiell noch die Frage ob wir uns bei den ganzen oder natürlichen Zahlen befinden und wie die 0 definiert ist.
Gehen wir vom intuitivsten Fall aus - natürliche Zahlen ohne null; nur addition - so ist das nicht möglich. Denn egal wie man es dreht und wendet, für a + b + c + d + e = 40 gilt: a + b ist gerade und c + d ist gerade. Seien also a + b = f und c + d = g. Dann hast du f + g + e = 40 - eine Summe von zwei geraden und einer ungeraden Zahl. Wir wissen aber auch, dass f + g = h wieder gerade ist, da beide gerade sind. Ergo hast du h + e = 40 mit einer geraden Zahl h und einer ungeraden e.
Man kann das jetzt noch ansatzweise kompliziert umschreiben aber allgemein bekannt ist dass die Summe aus einer geraden und einer ungeraden Zahl immer ungerade ist. Demnach kann niemals 40 bei raus kommen. :)
Antwort: Es ist schlicht nicht möglich (da brauchst du gar nicht mal rum zu probieren)
denn:
40 ist eine gerade Zahl.
addiert man zwei ungerade Zahlen - kommt stets eine gerade raus - das ist unabhängig von der Größe der Zahlen, es kommt nur auf gerade/ungerade an.
Ist also ein mathematisches Gesetz.
Ebenso ist es ein Gesetz, dass 3 ungerade Zahlen addiert, wieder nur eine ungerade ergeben können!
4 müssen wieder eine gerade Summe bilden.
Das geht alternierend/binär (im Wechsel) so weiter bis in die Unendlichkeit!
5 können basierend auf diesem Gesetz wieder nur eine Ungerade bilden. ALSO ist es unmöglich mit 5 ungeraden Zahlen addiert die Zahl 40 als Summe zu erhalten.
Hoffe ich konnte dir das verständlich machen! ;-)
Wenn man nur mit natürlichen Zahlen hantiert, dann kann man durch die Addition einer ungeraden Anzahl von ungeraden Zahlen nur wieder eine ungerade Summe herausbekommen, egal, wie man es dreht und wendet.
Die Addition einer geraden Anzahl ungerader Zahlen ergibt dagegen immer eine gerade Summe. Wenn man also vier ungerade Zahlen nimmt und dann noch den Summanden Null dazu, dann kann man auf sehr viele Weisen auf die Summe 40 kommen.
Deine Aufgabe, so wie sie dasteht, hat also eine leere Lösungsmenge.
7+7+7+19=40
Jetzt ist nur Plus drin. Wobei aber die 19 als 2 Zahlen gilt, nämlich 1 und 9 *gggggg*
Also ich denke die Aufgabe ist gelöst. Wirklich NUR Plus geht nicht und wenn Mal oder Minus oder hoch dabei ist oder andere Tricksereien wie meine hier kriegste ganz viele Lösungen.
Das ist sehr wahrscheinlich die gewünschte Lösung, demnach müsste allerdings der Text der Aufgabe lauten: Mit 5 ungeraden Ziffern (anstatt Zahlen). Frage an den Fragesteller: Lautet nicht etwa so die Aufgabe?
Du musst zugeben, dass die Aufgabenstellung nicht präzise ausformuliert ist. Implizit bin ich in meiner ersten Antwort davon ausgegangen, dass die einzig dabei erlaubte Operation die Addition ist und der Zahlenraum sich nur auf positive Zahlen erstreckt. Davon steht jedoch nichts in dem Satz:
"Wie kann ich mit 5 ungeraden Zahlen eine 40 als Ergebnis bekommen?"
Wenn man die Subtraktion hinzunimmt, gibt es unendlich viele Lösungen. Man muss sich einfach nur zwei ungerade Zahlen a und b ausdenken und dann rechnen:
a - a + b - b + 40 = 40
Es geht auch nicht mit ganzen Zahlen (0 ist gerade).