Wie kann ich mir ein flaches Universum vorstellen?
Ich verstehe nicht ganz, wie ich mir das bildlich vorstellen soll. Bitte keine Antworten mit Sachen wie "du darfst dir das nicht bildlich vorstellen". Ich möchte aber, denn nur so kann ich das wirklich verstehen.
Wieso Forscher denken, das Universum sei flach, das verstehe ich. Bei einer flachen Fläche ergeben alle Winkel eines Dreiecks immer 180°, bei einer Kugel immer mehr und bei einer Sattelform bzw. einer nach innen gebeugten Form immer weniger. Es hat sich herausgestellt das fast genau 180° bei der "Vermessung" des Universums herauskamen. Dementsprechend muss das Universum flach sein, allerdings ist es wahrscheinlicher, dass das Universum so riesig ist, dass die kleine Fläche, die wir ausgemessen haben so wirkt als sei es flach. Vergleichbar mit unserer Erde: Wenn ich meine Straße anfange abzumessen und diese flach wirkt, könnte ich auch der Meinung sein, die Erde sei flach, was natürlich nicht stimmt.
Wie soll ich mir aber ein flaches Universum vorstellen? Ein Blatt Papier ist flach, es hat so gut wie nur zwei Dimensionen (diese einigen Mikrometer Dicke vernachlässigen wir erstmal). Das Universum aber ist doch nicht zwei dimensional?
Ich weiß, im Universum gibt es kein oben oder unten oder rechts und links, aber ich werde diese Beschreibungen trotzdem benutzen. Stellen wir uns einfach vor der Raum nach "oben" wäre, wenn ich der Gerade durch den Nordpol ins all folgen würde, nach "unten" wäre dann der Gerade durch den Südpol weiter nach "unten" folgen. Dorthin hat sich das Universum doch auch bis ins Unendliche ausgebreitet.(mehr oder weniger, das kommt drauf an ob das Universum unendlich ist oder es doch ein begrenzt großes Volumen, aber eine grenzenlose Oberfläche, wie bei einem Ballon, deren Volumen einen klaren Wert hat, deren Oberfläche aber kein Anfang oder Ende hat).
Ich hoffe ihr versteht was ich meine. Es geht nach oben, unten, rechts und links mehr oder weniger ins Unendliche, wie kann das dann flach sein??!
Tut mir Leid wenn ich so viel schreibe, mich interessiert das Thema einfach unglaublich und schweife dann häufig vom Thema ab :)
6 Antworten
Deine Idee mit den Winkelsummen ist im Prinzip ganz in Ordnung. In der Geschichte der Mathematik geht dies wesentlich auf die geometrischen Arbeiten (aus dem 19. Jahrhundert) von Carl Friedrich Gauß zurück. Nur ist es uns leider überhaupt nicht möglich, alle 3 Winkel von astronomisch bzw. kosmologisch sehr großen Dreiecken tatsächlich experimentell zu vermessen.
Für die physikalischen Argumente, die für ein "flaches" Universum sprechen, muss man sich gründlich in die Einsteinschen Theorien (Allg. Relativitätstheorie) und in die neuesten Betrachtungen über die kosmologischen Parameter und auch in die Ideen betr. dunkle Materie und dunkle Energie vertiefen. Das Thema erfordert also theoretische und experimentelle Grundlagen, die definitiv auf universitärem Niveau (z.B. dem von Doktoranden der Kosmologie) anzusiedeln sind.
Ein Raum heißt "flach", wenn in jedem Dreieck darin die Winkelsumme genau 180 Grad beträgt.
Eine Kugeloberfläche z.B. ist nicht flach, den dort kann die Winkelsumme eines Dreiecks weit größer als nur 180 Grad sein.
Es gibt auch Räume, in denen die Winkelsummen sämtlicher Dreicke kleiner als 180 Grad sind. Solche Räume nennt man hyperbolisch gekrümmt (= "von hyperbolischer Geometrie"). Sie sind sattelartig gekrümmt.
Die Frage dabei ist doch wohl eigentlich, wie ich es verstanden habe die, ob man theoretisch an einem Ende des Universums wieder 'rein kommt' wenn man an einem anderen Ende 'heraus geflogen' ist, wie bei einem ComputerSpiel (Pacman), oder eben auf einem Mond, oder Planeten!
Und wie es aussieht, ist das nicht der Fall!
Dummerweise weiß man dadurch eigentlich nichts über die Form, wenn man das Universum von außen betrachten könnte! Instinktiv würde man vom Urknall aus an etwas kugeliges, oder mindestens sphärisches denken, vllt nicht unbedingt mit einer glatten Begrenzung! Aber wenn man das laut 'ausspricht' kommt gleich jemand von iwo hersprungen und 'brüllt', dass das nicht stimmt, mindestens keiner weiß, jedenfalls nicht Teil einer anerkannten Theorie ist!
Das Problem ist einfach, dass wir es nicht wissen und auch keine Theorie haben, die wir jemals überprüfen können! Ich gehe zumindest davon aus, dass das Universum auch jenseits des für uns sichtbaren Bereichs, erstmal wie vorher und sehr viel weiter geht! Tatsächlich ist es zusätzlich so, dass sichtbare Objekte für uns hinter diesem Ereignishorizont verschwinden, weil aufgrund des Abstands die Ausdehnungsrate größer als die Lichtgeschwindigkeit ist! Wir werden also nie herausfinden, ob es dahinter iwann einen 'Rand' gibt, welche Form er hat, oder was außerhalb dieses Randes ist,
Hallo meowuff,
eigentlich bist Du mit dem Verständnis ja schon recht weit, wenn Du weißt, dass mit "flach" gemeint ist: "euklidische Geometrie", also zum Beispiel 180° als Winkelsumme im Dreieck.
Genau das ist nämlich damit gemeint. Nicht mehr, nicht weniger.
Wie soll ich mir aber ein flaches Universum vorstellen? Ein Blatt Papier ist flach, es hat so gut wie nur zwei Dimensionen (diese einigen Mikrometer Dicke vernachlässigen wir erstmal). Das Universum aber ist doch nicht zwei dimensional?
Richtig.
Unser Universum hat 3 Raumdimensionen.
Den Begriff der euklidischen Geometrie gibt es aber eben auch im dreidimensionalen - und sogar im n-dimensionalen. Man muss das nur mathematisch sauber definieren. Anschaulich kannst Du Dir es vielleicht wieder mit der Winkelsumme im Dreieck vorstellen: Man könnte einen 3-dimensionalen Raum als euklidisch bezeichnen, wenn ALLE Dreiecke in allen Subebenen die Winkelsumme 180° aufweisen. Also völlig wurscht, wo (im leeren...) Raum wir messen.
Geometrie hat also immer etwas mit der Metrik im Raum zu tun.
Es hat sich herausgestellt das fast genau 180° bei der "Vermessung" des Universums herauskamen. Dementsprechend muss das Universum flach sein, allerdings ist es wahrscheinlicher, dass das Universum so riesig ist, dass die kleine Fläche, die wir ausgemessen haben so wirkt als sei es flach.
Völlig richtig.
Deswegen sagen Kosmologen ja auch, dass Form und Größe des (gesamten) Universums ungeklärt sind. An dieser Stelle kommt der Unterschied zwischen Geometrie und Topologie ins Spiel, den wir uns im Alltag oft viiiiiel zu wenig bewusst machen.
Zu einer Euklidischen (flapsig gesagt "flachen") Geometrie passen alle möglichen Topologien. Die einfachste topologische Lösung für eine euklidische Geometrie wäre das unendlich große und komplett ungekrümmte Universum.
Aber wie Du selber schon vermerkst: Die Krümmung könnte zumindest lokal zu klein sein, um (bereits) messbar zu sein. Oder sie könnte lokal tatsächlich null sein, im nicht beobachtbaren Teil des Universums aber von null verschieden. Das Universum könnte geschlossen sein, geformt wie die Oberfläche eines Torus ("Donut"). Oder auch ganz anders.
Wir wissen es nicht.
https://www.spektrum.de/astrowissen/lexdt_t04.html#topol
Grüße
Ich möchte Dich nicht verwirren... und deshalb nur der Vollständigkeit als Ergänzung:
Tatsächlich ist die Winkelsumme nur eines von vielen geometrischen Kriterien, die ein "euklidischer Raum" erfüllen muss.
https://de.wikipedia.org/wiki/Euklidischer_Raum
Du siehst vielleicht in diesen Definitionen, dass sich Mathematiker da nirgends auf 2 Dimensionen einschränken lassen; nicht mal auf 3. Im der Mathematik ist das gleich allgemein für n-dimensionale Räume formuliert. Einfach über die Verallgemeinerung von Bedingungen.
Jetzt weis ich warum es Flacherdler gibt.....die definieren "Kugel" einfach anders und schon macht alles Sinn.
Und wenn man dann von "dem euklidischen Raum " spricht und gleichzitig 3 verschiedene (!!!) Definitionen gemeint sind....
Auszug wikepedia :Wenn vom euklidischen Raum die Rede ist, dann kann jede dieser Definitionen gemeint sein oder auch eine höherdimensionale Verallgemeinerung.
......oder sogar eine 4., die noch garnicht definiert ist,dann kann man alles ausrechnen ......
So läuft Physik aber leider nicht du musst mit Dingen arbeiten die du dir halt nicht vorstellen kannst. Die Natur nimmt da keine Rücksicht drauf. Das ist kein Flaches Universum so wie du dir eine flache Erde vorstellst.
https://youtu.be/oCK5oGmRtxQ
Das Video beschreibt es ganz gut und man kann tatsächlich sehr vieles berechnen. Man muss Dinge nicht nur sehen um sie zu verstehen (voraolem weil wir viele Dinge die wir doch sehen können trotzdem nicht verstehen). Versteh mich nicht falsch aber ich glaube dir fehlt noch eine eher Physikalische Denkweise