Wie kann ich eine Gewichtung mit einberechnen?
Hallo :)
Ich habe ein Excel-Tool, mit dem ich die Organisation eines Unternehmens bewerte. Durch die Beantwortung der Fragen im Tool, werden je nach Antwort Punkte vergeben. Am Ende werden Ergebnisse in 12 verschiedenen Bereichen ausgewiesen. Diese 12 Bereiche kann ich jetzt auch noch individuell gewichten. Meine Frage ist jetzt, wie kann ich die Gewichtung in die Punkte mit einberechnen? Ich möchte am Ende eine Prozentzahl raus haben.
Ich dachte, ich könnte das mit einer einfachen Abweichungsberechnung machen, d.h. ich habe zuerst die Maximalpunktzahl und die Erreichte Punktzahl jeweils mit der Gewichtung multipliziert und dann das gerechnet: (Erreichte Punktzahl - Maximalpunktzahl) / Erreichte Punktzahl = prozentuale Abweichung inkl. Gewichtung. Jetzt ist mir aber aufgefallen, dass dabei nichts anderes herauskommt als die prozentual erreichte Punktzahl minus 100 :( Entweder ich steh gerade total auf dem Schlauch oder meine mathematischen Kenntnisse sind einfach schlichtweg schlecht und die Einbeziehugn der Gewichtung wird einfach komplett anders gemacht!
2 Antworten
Eine Gewichtung funktioniert in der Statistik für gewöhnlich so:
Jedem Wert (bzw. bei dir jedem Bereich) wird ein Wichtungsfaktor zugewiesen. Der Wert wird jeweils mit diesem Faktor multipliziert. Am Ende werden die gewichteten Bereiche summiert und durch die Summe aller Wichtungsfaktoren geteilt.
Ein einfaches Beispiel: Sagen wir, wir haben 4 Kategorien. Kategorie 2 soll doppelt so wichtig sein wie Kat 1, Kat 3 doppelt so wichtig wie Kat 2 und Kat 4 doppelt so wichtig wie Kat 3. Dann hätten wir die Wichtungsfaktoren:
Kat 1 <- 1
Kat 2 <- 2
Kat 3 <- 4
Kat 4 <- 8
Gehen wir davon aus, dass Kategorie 1 mit 80%, Kat 2 mit 60%, Kat 3 mit 20% und Kat 4 mit 75% bewertet wurden. Dann rechnen wir:
80*1 + 60*2 + 20*4 + 75*8 = 880
und teilen dieses Zwischenergebnis durch die Summe der Wichtungsfaktoren w_sum = 1 + 2 + 4 + 8 = 15
Endergebnis: 58,67%
Du kannst die Wichtungen beliebig wählen, solange du am Ende durch ihre Summe teilst. Wenn du geschickt vorgehst, kannst du die Wichtungsfaktoren zwischen 0 und 1 vergeben und sie so wählen, dass sie sich auf 1 aufaddieren, dann sparst du dir den letzten Schritt. Im Beispiel oben wäre das dann Kat 1: 1/15, Kat 2 = 2/15, Kat 3 = 4/15, Kat 4 = 8/15.
Lösen kannst du das, indem du in Excel eine weitere Spalte einfügst, wo die Wichtungsfaktoren vergeben werden. Deren Summe kannst du entweder in eine Hilfszelle schreiben und verlinken oder bei jedem Ergebnis in der Formel selbst berechnen lassen.
Ich hoffe, das wars, was du wissen wolltest?
Also ich meine, wenn man jedes Teilergebnis (also jeden Bereichs) gewichtet hat und diese dann aufsummiert, wieder auf 1 oder 100% kommt. So kann ich mit den 3% irgendwie nicht viel anfangen..
Ich hoffe, das ist einigermaßen verständlich was ich da schreibe. Ich bin super schlecht im erklären. :-)
Ich fürchte, da verlangst du gerade nach der Quadratur des Kreises. Du möchtest einen Wert so verändern, dass er eine "Ladung" trägt (=gewichtet ist), gleichzeitig willst du aber, dass sich der Wert nicht verändert.
Die Wichtung ist eigentlich nur dann von Nöten, wenn du einen Durchschnittswert bekommen willst. Du kannst also berechnen, dass der Erreichungsgrad insgesamt einen gewichteten Mittelwert von 48% hat. Dabei gehen die einzelnen Bereiche nicht gleichwertig ein, sondern manche haben ein höheres Gewicht als andere. Dieses Resultat kannst du z.B. "Gesamtzufriedenheit" nennen.
Ansonsten ist der Original interpretierbar, wenn er zusammen mit dem Wichtungsfaktor angegeben wird.
Was sagt mir das jetzt? Mir wäre es lieber, wenn ich mit der Summe dieser gewichteten Ergebnisse am Ende auch wieder auf insgesamt 1 oder 100% komme, um eine Tendenz zu haben wie gut bzw. wie schlecht ein Bereich ist.
Der Originalwert (34%) sagt dir bereits, wie gut oder schlecht ein Bereich ist. Die Wichtung gibt nur an, wie gut oder schlecht ein Gesamtergebnis aus unterschiedlich gewichteten Teilbereichen ist. Was du möchtest ist ein Ergebnis, das z.B. sagt "34%, aber die sind auch nicht so wichtig!". Deshalb sind es trotzdem 34% und nicht 10 oder 20%. Wenn du sagen willst, wie wichtig ein Ergebnis ist, dann geht das nur, indem du außer dem Originalwert noch den Wichtungsfaktor dazu nennst, z.B. "Organisation: 34% (bei Wichtung 8/100)".
Du kannst Wichtungsfaktoren nicht so gestalten, dass sich die Ergebnisse auf 100% aufaddieren, weil du zum Zeitpunkt der Definition der Faktoren nicht weißt, welche Werte in den jeweiligen Bereichen erzielt werden.
Einzig dies könnte ich mir noch vorstellen, wüsste aber nicht, was es dir helfen sollte:
Wenn die Wichtungsfaktoren in meinem Beispiel in der Summe 1 ergeben, dann sind dies die gewichteten Ergebnisse für meine 4 Kategorien:
Kat 1: 5.33%
Kat 2: 8.00%
Kat 3: 5.33%
Kat 4: 40.00%
Die Summe derer sind, wie bereits festgestellt, 58.67%. Nimmst du jetzt jedes deiner Ergebnisse mal 100% und teilst sie durch die summe (58.67), dann bekommst du für die Kategorien folgende Ergebnisse:
Kat 1: 9.09%
Kat 2: 13.64%
Kat 3: 9.09%
Kat 4: 68.18%
Die Summe ist nun 100%. Du siehst, dass Kategorie 1 und 3 den gleichen Wert haben, obwohl sie unterschiedliche Originalwerte hatten. Die Aussage ist aber dennoch relativ wenig mächtig. Vielleicht habe ich auch nur dein Problem noch nicht verstanden.
Mir ist gerade nach deiner Erklärung auch die Sinnlosigkeit davon klar geworden :-D
neuer Versuch: Jeder Bereich spiegelt natürlich seine eigenen 100% wider. Die gewichteten Ergebnisse müssen am Ende in der Summe natürlich nicht 100% ergerben (das tun sie ja auch nicht, wenn ich nur die Originalwerte nehme. Sorry, war ein totaler Denkfehler meinerseits gerade.........) Also, gleiches Beispiel: Der Bereich Orga mit dem Originalwert 34%, Wichtungsfaktor 0,08. Gewichtetes Ergebnis (%): ~ 3%.
Vielleicht hilft es, wenn ich dir den nächsten und finalen Schritt noch erkläre, den ich vorhabe: Das Ziel ist es, die gewichteten Ergebnisse in Reifegrade zu klassifizieren. Der Bereich Organisation ist scheinbar ziemlich schlecht aufgebaut und muss in die sog. "Low-Stage" klassifiziert werden. Insgesamt gibt es 5 Reifegrade (Ultra-Low-, Low-, Middle-, High-Stage und World Class). Ich muss jetzt fixe Werte festlegen, ab welchem gewichtetem Erreichungsgrad mir Excel die Bereiche in die jeweiligen Reifegrade klassifizieren soll. Würde ich nur den Originalwert nehmen, wäre das mit der Einteilung kein Problem, weil ich weiß, dass ich es jeweils an 100% messen kann. Wenn ich diesen Wichtungsfaktor miteinberechne, hab ich keine Größe auf die ich mich beziehen kann, oder? Gibt es da eine Möglichkeit? :-/
Ich bin nochmal auf deinen ersten Rat eingegangen, dass man das Ergebnis und die Gewichtung einzeln betrachten sollte. Ich habe das jetzt wie folgt umgesetzt:
Ich klassifiziere einmal den Erreichungsgrad/Originalwert in meine Reifegrade. Dann rechne ich 100% minus Erreichungsgrad um das Potential des Bereichs zu erhalten. Dieses multipliziere ich dann mit der Gewichtung. Mit Hilfe der bedingten Foramtierung werden mir dann die überdurchschnittlichen Bereiche angezeigt und ich kann sagen, auf welche Bereiche sich zur Optimierung konzentriert werden sollte.
ODER? Ich brauche dringend Bestätigung.
Verstehe ich das richtig: angenommen du hast zwei Kategorien und in beiden ist der Erreichungsgrad 80%. Kategorie 1 ist aber bspw. Pünktlichkeit und Kategorie 2 ist Funktionstüchtigkeit. 80% pünktlich ist akzeptabel ("High-stage"), während 80% funktionierende Geräte viel zu wenig ist ("Low-Stage"). Oder, wenn du in Potential redest: 20% Unpünktlichkeit ist ok, aber 20% defekte Geräte ist inakzeptabel.
Dann müsste es ja irgendeine übergeordnete Entscheidung geben, bei welcher Kategorie welcher Wert in welche Klasse kommt. Es ist also egal, ob du dir Wichtungsfaktoren überlegt, die auf die 20% legst und dann das Resultat klassifzierst, oder ob du direkt in jeder Kategorie andere Schwellenwerte für deine bedingte Formatierung festlegst.
Klar, du kannst natürlich für jedes Feld sagen: 15-25% Potential = High-Stage, 26-35% = Middle-Stage und 36-45% = Low-Stage. Wenn du nun für Kategorie Wichtungsfaktor 1 und für Kategorie Wichtungsfaktor 2 hast, dann wäre das Resultat für Kat 1 immernoch 20%, bei Kat 2 aber 40%. Dann würde ich das aber nicht Wichtungsfaktor nennen (weil bei einer Wichtung immer Mittelwerte gebildet werden), sondern sowas wie einen "Belastungsfaktor". Außerdem sind die 40% nicht mehr oder weniger aussagekräftig, als die 20%. Nur deine Bewertungsskala wäre dann einheitlich, dafür befinden sich deine Werte in unterschiedlichen Skalen.
Ob du es dir hier nicht vielleicht einfacher machen könntest...jeder Bereich bekommt eine eigene bedingte Formatierung. Kategorie 1 wird unter 60% Erreichungsgrad rot gefärbt, Kategorie 2 bereits unter 80%.
Bei zehn gleichgewichteten Feldern kannst du jedes Feld mit * 0,1 (= 10 %) multiplizieren und hast dann am Ende in der Addition die 100 %.
Bei deinen 12 Feldern kannst du jedem Feld eine Gewichtung geben (0,05 = 5 %; 0,08 = 8 %...). Alles zusammen muss dann 1 ergeben...
Hi :)
Erstmal, vielen Dank für deine schnelle Rückmeldung!
Also, ich habe das mit den Wichtungsfaktoren jetzt so eingebaut (summiert sich am Ende auf 1).
Ich verstehe ich noch nicht ganz wie ich das Ergebnis dann zu interpretieren habe.
Ein Beispiel: Im Bereich "Organisation" wurden 105 von 310 Punkten erreicht; das entspricht einem Erreichungsgrad von 34% (ohne Berücksichtigung des Wichtungsfaktors). Nehmen wir an der Wichtungsfaktor beträgt für diesen Bereich 0,08. Dann rechne ich meine 34% * 0,08 und komme auf rund 3%. Was sagt mir das jetzt? Mir wäre es lieber, wenn ich mit der Summe dieser gewichteten Ergebnisse am Ende auch wieder auf insgesamt 1 oder 100% komme, um eine Tendenz zu haben wie gut bzw. wie schlecht ein Bereich ist.