Wie kann ich diese Mathe Aufgabe lösen?

Hey,

Ich weiß nicht, wie ich diese Aufgabe lösen kann.

Kann mir vielleicht jemand weiter helfen?

Würde mich sehr freuen.

Liebe Grüße

Christopher

Answer 1

[Halbrecht]

Wir finden die Nullstellen 0 und 2

.

Int ist 1/3 * x³ - x² + C 

.

wir stellen fest , dass Int von 0 bis 2 -4/3 ist , als 4/3 FE

.

nun soll sein 

(int von 2 bis a)

4/3 = [ 1/3 * a³ - a² ] - [ 1/3 * 2³ - 2² ]
4/3 = a³/3 - a² - [ 8/3 - 12/3]
4/3 = a³/3 - a² + 4/3
0 = a³/3 - a²
0 = a³ - 3a²
0 = a² * ( a - 3 )

Glück gehabt : stünde da nicht 0 , wäre die Lösung schwierig
so darf a = 0 oder = +3 sein
Was soll a = 0 ? Das ist das Int "rückwärts" , von 2 bis 0 , was natürlich dem von 0 bis 2 entspricht.

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

wenn diese beiden Flächen gleich sind, heben sie sich gegenseitig auf, weil die Fläche unter der x-Achse negativ, die andere positiv gezählt wird.

So kannst Du Dir die Nullstellensuche sparen.

Du setzt also 0 und a als Grenzen in die Stammfunktion ein, setzt das Ganze gleich Null und löst nach a auf. Zur Kontrolle: Die Senkrechte ist x=3.

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[evtldocha]

• Berechne die Nullstellen von f(x) (x=2 ist hier relevant)
• Löse die Gleichung (für "a")

$|\int_{_0}^{^2}f\left(x\right)\ dx\ |\ \ =\ \int_{_2}^{^a}f\left(x\right)\ dx$