Wie kann ein Viereck eine kleinere Winkelsumme als 360° haben?
Hallo. Ich habe folgendes Problem:
In Mathematik sollten wir die Winkel des Vierecks mit den Punkten, A (2/-2/-2), B(-2/5,5/-2), C(-6/2/4) und D(1/-2/1) zeichen und dessen Winkel ausrechnen. Das war kein Problem, aber weiter im Text heißt es, man solle die Winkelsumme des Vierecks berechnen, sagen was dabei auffällt und es begründen.
Folgende Winkel habe ich ausgerechnet: alpha = 81,4...° beta = 81,3...° gamma = 62,4...° delta = 126,02...°
Die Winkelsumme ist demnach = 351,12...°
Es fällt also auf, dass die Winkelsumme weniger als 360° beträgt! Mir fehlt aber immernoch die Erklärung dazu,...
Kann mir bitte jemand weiterhelfen?
Danke schonmal im Voraus
Viele Grüße MuellerMarius.
PS: Die Formel findet ihr auf folgendem Link: http://www.mathe-online.at/materialien/Andreas.Pester/files/Vectors/images/IMG00053.gif
4 Antworten
Ein Viereck muss nicht immer alle Ecken auf einer Ebene liegen haben.... Sei mal ein wenig kreativ, was 3 Dimensionen angeht.
ja. Mach es ganz extrem, nimm ein quadratisches Blatt Papier. In der Ebene ist es ein Quadrat mit einer Winkelsumme von 4 x 90° = 360°. Falte nun das Blatt diagonal zu einem Dreieck. Dann hast du noch 2 Ecken mit 90 grad und 2 immer kleier werdende Winkel, abhängig dabon, wie weit du faltest.
Dankeschön für deine Antwort :) Die anderen Antwortgeber sollten mal nicht so "beschränkt" denken und versuchen von der Vorstellung loszulassen, dass alle Vierecke IMMER 360° haben ! nochmals Danke :)
Mir ist die Regel sehr wohl bekannt, dass die Innenwinkel 360° haben, aber ich habe mich nicht verrechnet!!!! @Schnulli00: Darüber habe ich mir auch schon Gedanken gemacht. Meinst du der Grund für die kleinere Winkelsumme ist einfach nur die Verzerrung des Vierecks, da die Eckpunkte auf unterschiedlichen Ebenen liegen ?
geht nicht Viereck hat IMMER 360 Grad!
Wenn du mir nicht glaubst, dann rechne doch selbst nach !!!!!!! Die benötigte Formel findest du unter dem Link in meiner Beschreibung.
Ein Vierreck besteht aus zwei Dreiecken á 180°. Also ist es unmöglich dein Viereck mit mehr oder weniger zu konstruieren.
natürlich. Es ist immer nch ein Viereck, von Rechteck oder Quadrat war nie die Rede.
@Schnulli00: Darüber habe ich mir auch schon Gedanken gemacht. Meinst du der Grund für die kleinere Winkelsumme ist einfach nur die Verzerrung des Vierecks, da die Eckpunkte auf unterschiedlichen Ebenen liegen ?