Wie ist der Flächeninhalt des Quadrates? ?
Ich habe dort 5cm^2 raus? Stimmt das? Wenn nicht, bitte ich um erklärung.
7 Antworten
Ja, für a) ist 5 cm² richtig.
Kommt drauf an. Wenn du unterwegs nicht rundest...
Es kommt als Seitenlänge Wurzel(5) raus. Wenn du das quadrierst kommt 5 raus. Wenn du die Wurzel(5) vor dem Quadrieren rundest musst du natürlich auch danach runden...
@werderfan22: da muss man NICHT runden und NICHT Wurzelziehen!
Einfach nur 21-16 = 5
Bei diesen Aufgaben geht es um den Lehrsatz des Pythagoras (ein griechischer Mathematiker der Antike). Dieser besagt, dass in einem rechtwinkligen Dreieck (wie hier in den beiden Aufgaben) die beiden Quadrate über den Katheten (den kürzeren Seiten des Dreieckes) zusammen genauso groß sind wie das Quadrat über der Hypotenuse (die lange Seite des Dreiecks). Nach diesem Lehrsatz sind diese Aufgaben leicht zu lösen.
Aufgabe a)
Das große Quadrat hat eine gegebene Fläche von 21 cm², das eine kleine Quadrat hat eine Seite von 4 cm, damit eine Fläche von 16 cm². Das gesuchte Quadrat hat also (21 - 16) cm².
Aufgabe b)
Das große Quadrat hat eine Seite von 6 cm, damit eine Fläche von 36 cm², das eine kleine Quadrat eine gegebene Fläche von 15 cm². Das andere kleine Quadrat hat somit (36 - 15) cm².
Für Aufgabe 3a) musst du dir folgendes überlegen:
Der Flächeninhalt des weißen Quadrates beträgt 21cm².
Somit ist eine Seite √21 cm lang.
Die Länge der Seite des roten Quadrates (b) kannst du mit dem Satz des Pythagoras bestimmen:
a² + b² = c²
b² = c² - a²
b = √(c² - a²)
= √((√21)² - 4²)
= √(21 - 16)
= √5
Eine Seite ist also √5 cm lang, somit beträgt der Flächeninhalt des Quadrats (√5)² = 5cm².
Deine Lösung ist korrekt.
Bei b) musst du auch nach diesem Schema vorgehen.
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
Diese Herangehensweise mag zwar bei dieser Aufgabe funktionieren, das tut sie aber noch lange nicht bei jeder.
Du hast Recht, man hätte es auch einfacher rechnen können, allerdings mache ich es lieber etwas komplizierter, aber dafür allgemein. ;)
LG Willibergi
Die Grundformel reicht doch aus.
Algebraische Umformungen durch Hin- und Herrechnen aufwendiger zu gestalten, macht es für niemanden verständlicher.
Ja 5
Weil nach Pythagoras: F + 16 = 21
=> F = 5
Musst in a² + b² = c² einsetzen: 4² + b² = 21
4² + b² = 21 /-4²
b² = 21 -4²
b² = 5 [cm²]
Normal hätte ich gedacht, ein einfaches "Ja" täte es auch...
Anscheinend hast aber nur Du den Sinn der Aufgabe verstanden, denn bei Dir kommt keine Wurzel vor.
Weil man runden muss oder?