Wie ich kann das in Gleichungssystem machen und lösen?

Eine 6 cm lange, dicke weiße Kerze und eine 30 cm lange, dünne rote Kerze werden gleichzeitig angezündet.Die rote Kerze brennt in einer Stunde 2 cm ab, die weiße Kerze brennt in einer Stunde 0,5 cm ab.Nach wie vielen Stunden sind die beide Kerzen gleich lang?

Answer 1

[AusMeinemAlltag]

x = 15

Man darf sich nicht davon irritieren lassen, dass die Länge der Kerze - 2 cm wird, die kann nicht - 2 cm werden, sondern die bleibt bei 0 cm.

Answer 2

[wunschname0302]

Naja, die abhängige Variable ist die Zeit, und die Gleichung beschreibt die Länge (Ausgangslänge abzüglich "Verlust"). Das Abbrennen ist als linear anzunehmen.

Länge weiße Kerze nach t Stunden = Länge rote Kerze nach t Stunden

So ungefähr. Hab es aber nicht ausprobiert. :)

Answer 3

[evtldocha]

Die Gleichungen sind: $L_w\left(t\right)\ =\ 6\ cm\ -0,5\ \frac{cm}{h}\cdot t$ $L_r\left(t\right)=30\ cm\ -2\ \frac{cm}{h}\cdot t$

Gleich lang, wenn $L_w\left(t\right)=L_r\left(t\right)$

Answer 4

[Callidus89]

Die Kerzen brennen gleichmäßig ab. Das heißt schonmal, es geht hier um lineare Funktionen. Deren Standardform ist y =mx+b.

Für die y-Achse würde ich die Länge nehmen und für die x-Achse die Zeit.

m ist die Steigung der Funktion und gibt hier an, um welche Strecke die kürzer pro Zeiteinheit wird.

Da die Kerzen mit fortschreitender Zeit kürzer werden, ist die Steigung folglich negativ.

Durch geschickte Wahl des Koordinatensystems kann b übrigens gleich der Anfangshöhe der Kerze sein.

Mach dir gerne erst eine Skizze um die Funktionen nun aufzustellen.

Hast du beide Funktionen, setzt du sie ineinander ein um ihren Schnittpunkt zu ermitteln. Und dann hast du auch schon die Lösung.

Reichen dir all diese Tipps?

Answer 5

[SebRmR]

Stell die Gl für die Höhe der Kerzen in Abhängigkeit der Brenndauer auf.

Gleichungen sehen so aus:
Höhe = Anfangshöhe - Verlust pro Stunde * Stunde