Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit (Geburtsdatum/Bankpin)?
Moin zusammen,
Mir kam gerade ein lustiger Gedanke in den Kopf.
Für die Mathematiker unter euch, folgende Frage :
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ich einen Bankpin erhalte (4-stellig) der meinem Geburtstag entspricht (nur auf DE bezogen, sprich 80Mio. mögliche Personen)?
Beispiel: Person hat am 16.08. Geburtstag, erhält zufällig Bankpin 1608
Kann man das ausrechnen und wenn ja, wie lautet die Rechnung?
Grüße und frohe Weihnachten 🎄
2 Antworten
Hallo,
1/10.000.
Es gibt 10.000 unterschiedliche vierstellige PIN-Nummern, von denen eine Deinem Geburtsdatum entspricht.
Herzliche Grüße,
Willy
Das hat damit nichts zu tun. Es kommt nur auf die Anzahl der unterschiedlichen PIN-Nummern an.
Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit dass ICH einen Bankpin erhalte (4-stellig) der MEINEM Geburtstag entspricht
Dein Geburtstag steht ja fest, und wird nicht zufällig gewürfelt, wenn du deinen Pin bekommst.
Wenn du wissen willst, was zu erwarten ist, wie vielen Menschen das passiert, dann müsstest du mit der Zahl der ausgegebenen Karten multiplizieren. Allerdigs lässt sich nicht jeder Geburtstag vierstellig darstellen.
Es werden übrigens, wenn ich richtig informiert bin, nicht alle möglichen Pins ausgegeben, z.B. 1111 nicht.
Theoretisch gibt es bei einer 4-stelligen PIN bei der die Ziffern 0-9 zulässig sind 10⁴ Möglichkeiten für die Bank-PIN (denke mal, dass in der Praxis einige PINs wie 0000,1111, ...., 1234 u. ä. nicht vergeben werden).
D. h. die Wahrscheinlichkeit genau sein Geburtsdatum TT.MM. zugeordnet zu bekommen beträgt (theoretisch) 1/10.000.
Evtl. war die Frage anders gemeint als gestellt...:
Dass nun mindestens eine Person in Deutschland sein Geburtsdatum zugeordnet bekommt ist das Gegenereignis zu "niemand erhält sein Geburtsdatum als PIN" und das wäre bei 80 Mio. Personen (Formel bei Binomialverteilung): P(X=0)=(80.000.000 über 0) * (1/10.000)⁰ * (9.999/10.000)^(79.999.999). Und das ist quasi Null. D. h. die Wahrscheinlichkeit, dass in Deutschland bei angenommen 80 Mio Personen mindestens einer sein Geburtstag als PIN hat liegt bei nahezu 100%.
Spielt die Einwohnerzahl keine Rolle? Ich hätte gedacht das sich das Ergebnis dadurch negativ verändert, da ich ja genau die eine Person treffen muss unter den 80 Mio.. Beträgt die Einwohnerzahl 160 Mio. Ist es doch schwieriger die eine Person zu treffen .