Wie hoch ist denn der Turm?
Die Entfernung beträgt 60 m und aus dieser Entfernung sieht man die Spitze eines Turmes. Ebenfalls gibt es einen Höhenwinkel von 27,5 Grad. Die Frage ist wie hoch der Turm ist, wenn die Augenhöhe 1.50m beträgt. Dies sollte man mit dem Tanges etc ausrechnen! Vielleicht kann mir jemand helfen! Danke
3 Antworten
Du zeichnest ein rechtwinkliges Dreieck von Deinen Augen diagonal zur Spitze und waagrecht zum Turm. Der Winkel zwischen der Diagonalen (Hypotenuse) und der Waagrechten (Ankathete) beträgt 27,5°. Die Waagrechte ist 60m lang. Die Höhe über Deinen Augen(Gegenkathete) nenne ich h. Es gilt nun tan(27,5°) = h/60m und somit h = tan(27,5)*60m = 31m. Dazu mußt Du noch Deine Augenhöhe von 1,5 m addieren. Das Ergebnis ist also 32,5m
Skizze anfertigen kann helfen.
Du berechnest die seiten von dem Dreieck und am Ende rechnest du noch plus 1,5m weil die blickhöhe so hoch ist.
Im Grunde hast du ein Dreieck und ein Rechteck
Hi,
anbei ein Bild mit Skizze.
Du rechnest
tan(27,5°) = Gegenk./Ankat. = h / 60 , also
h = 60 • tan(27,5°) ≈ 60 • 0.52056... = 31,23 .
Jetzt noch die Augenhöhe dazu addieren, dann erhält man die
Höhe H des Turmes :
H = h + 1,5 = 31,23 + 1,5 = 32,73
Der Turm ist 32,73 Meter hoch. (Die Zahlen sind gerundet).
Gruß
