Wie löst man diese Mathe-Aufgabe?
Wir üben Berechnungen von tangens und ich versuchte einiges jedoch hab hier bisher keine Lösung oder eine vorgehensweise gefunden.:
Von einem 10 m hohen Balkon wird ein Turm angepeilt. Vom Fußpunkt des Turmes bis zu dessen Spitze ist der Peilwinkel 78° groß. Turm und Balkon sind in Luftlinie 87 m voneinander entfernt. Fertige eine Skizze an und berechne die Höhe des Turmes.
1 Antwort
Diese Frage habe ich heute Nacht gar nicht gesehen. Merkwürdig,
Das Problem ist:
man muss den Winkel von 78° teilen, weiß aber nicht sofort, wie.
Deshalb verbinde ich den Balkonpunkt mit dem Turm. Das ist eine Höhe, die senkrecht auf dem Turm ankommt (Lot). Diese Höhe misst 87 m. Die rechten Winkel brauche ich für den Tangens.
Ich nenne den oberen Teil des Winkels β und den unteren α, so dass
α + β = 78°
1. Schritt: Bestimmung von α
tan α = 10/87
α = tan^-1 (10/87)
2. Schritt: Bestimmung von β
β = 78° - α
3. Schritt: Bestimmung von x (der fehlende obere Teil des Turms)
tan β = x / 87
x = 87 * tan β
4. Schritt: Bestimmung Gesamthöhe h
h = 10 + x
Nich' dafür, wie der Hamburger sagt,
Ich hoffe, dein Mathe-Unterricht war noch nicht vorbei, so dass du mit der Erklärung noch etwas anfangen kannst.
Sehr gute Erklärung DANKE !