Wie berechne ich diese Trigonometrieaufgabe:?
Um die Höhe eines Turmes zu ermitteln, wird von einem Punkt aus, der 41 m vom Fußpunkt des Turmes entfernt ist, die Spitze des Turmes unter einem Winkel von 25,5 Grad gesehen. Die Augen des Betrachters sind in einer Höhe von 1,5 m.
2 Antworten
Mach dir doch eine Skizze.
Du hast die Ankathete und den Winkel gegeben. Damit solltest du die Gegenkathete berechnen können.
Am Schluss die 1,5m nicht vergessen.
Ich habe dir die Situation mal aufgezeichnet. Mit einer Skizze lässt sich immer besser arbeiten.
Damit kannst du dann eine Gleichung aufstellen:
h
tan 25,5° = ——— ⇔ h = tan 25,5° * 41m ≈ 19,56m
41m
Wenn du nun die Augenhöhe noch drauf addierst, erhältst du:
19,56m + 1,5m = 21,06m
Der Turm ist also etwa 21,06m hoch.
LG Willibergi
