Wie geht Aufgabe 6, 7 und 8, also keine Lösung, sondern wie man sowas berechnet?
Im Buch steht leider auch nichts darüber...da kommt nicht einmal die Formel
"a(x-u)(x-v)" vor
Wir haben nur das gemacht: durch probieren eine Zahl einzusetzen quasi
Aber ich weiß nicht, wie man das dann jetzt bei der 6 macht
3 Antworten
Es geht nur um die Form. u und v sind einfach beliebige Zahlen. Du sollst auch zunächst noch ausklammern, wenn es geht. Z.B.:
3x² - 2x - 8 = (3x + 4)(x - 2)
Es gibt da mehrere Methoden, um das umzuformen, mindestens eine davon sollte im Unterricht behandelt worden sein.
Sowas habe ich noch nicht gemacht. Nur durch schauen, welche Zahl passen würde, aber nicht durch richtiges Rechnen...wenn du verstehst.
Also wie schon geschrieben, am einfachsten ist die Berechnung der Nullstellen, denn da gibt es ja auch eine sogenannte 'Nullstellenform'. Genau diese entspricht dann meist den gesuchten Klammern.
Parabel Nullstellenform y=f(x)=(x-x1)*(x-x2)*a
x1 und x2 sind reelle Nullstellen (Schnittstellen mit der x-Achse) und dann wird das Ganze mit a multipliziert
Normalform 0=x²+p*x+q Nullstellen mit der p-q-Formel
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)²-q)
Satz von Vieta, kann man nur anwenden,wenn die Nullstellen x1 und x2 ganzzahlig sind
1) x1+x2=-p
2) x1*x2=q
Bei dir werden andere Buchstaben verwendet f(x)=(x-u)*(x-v)*a → x1=u und x2=v
a) 0=x²+2*x-15 mit meinem Graphikrechner (GTR,Casio) x1=3 und x2=-5
Probe: f(3)=3²+2*3-15=9+6-15=15-15=0 f(-5)=(-5)²+2*(-5)-15=25-10-15=0
zu 7) p-q-Formel anwenden
a) 0=x²+p*x-21 hier q=-21
x1,2=-p/2+/-Wurzel((p/2)-(-21))=-p/2+/-Wurzel(p²/4+21)
Infos,vergrößern und/oder herunterladen
Geht nich !
Das Bild habe ich mit einer Digitalkamera gemacht.
Du müßtest eigentlich diese Bild herunterladen können und auch mit einem Bildprogramm vergrößern können.
Ich habe das Betriebssystem Linux Minit "Tessa" und da ist eine Bildprogramm automatisch mit drin.
Damit kann ich Bilder herunterladen und beliebig vergrößern.
Hinweis:Besorge dir privat ein Mathe-Formelbuch aus einem Buchladen.
Da stehen diese Formeln drin.
Kapitel,quadratische Gleichung und die Lösbarkeitsregeln.
Zu den Aufgaben 1 und 2:
1) "a(x-u)(x-v)" kann man ausmultiplizieren. Dann wird a der Faktor vor dem x², und für das Glied ohne x gibt es einen recht einfachen Ausdruck
2) "a(x-u)(x-v)" = 0 hat die beiden Lösungen x = u und x = v, dies gilt natürlich auch für die ausmultiplizierte Form.
3) Probieren, Polynomdivision (falls schon bekannt), evtl. auch Erraten/Ausprobieren einer Lösung.
Zur Aufgabe 3): Zeichnen, außerdem überlegen, was "Normalparabel" und "gespiegelt an x-Achse" für den Koeffizient vor dem x² bedeutet.
Also erstmal zur Eins: ich weiß nicht, was du meinst.
Ich habe das überhaupt nicht gemacht.
Bei der Frage siehst du, was ich meine (siehe Ergänzung oben Bild)