Wie gehen periodische Dezimalbrüche?
Hallo ich habe am Montag einen Mathetest und verstehe nicht, wie man einen periodischen Bruch umwandelt in einen normalen Bruch!
Die Aufgabe lautet:
A) gib 2,7 (7 ist eine periodische Zahl) als Bruch an.
Ich sage nur a) weil ich die anderen auch noch selbst lösen will! (:
Währe nett wenn es mir jemand erklärt Danke!
LG Nellylove
5 Antworten
Bei vollständigen Perioden setzt man die Kommastellen in Neuntel etc. um.
0,1 = 1/10
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0,1 = 1/9 0,2 = 2/9 0,23 = 23/99 0,245 = 245/999
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Also 2,7 = 2 7/9 = 25/9
7/9 = 0,7777777777777777....
2,77777777777777777 = 2 Ganze 7/9
Und was ist es nun bei 2,07 ( ich hab es zwar verstanden aber das ist glaube ich was anderes) ich habe jetzt 2 70 90tel raus
Es gibt mehrere Variationen, wenn auch Nichtperodenstellen vorhanden sind. Aber wenn ihr das in der Schule nicht gesagt bekommen habt, wirst du es so bald nicht brauchen. Und es ist leider etwas kompliziert.
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0,07 = 7/90 Periodenzeichen nur über der 7
Fängt die Periode direkt hinter dem Komma an, dann kommt in den Zähler die Periode und in den Nenner soviele 9er, wie die Periode lang ist.
Beispiele:
0,67676767...=67/99 (Periode 67; Länge: 2 Ziffern)
0,123451234512345...=12345/99999 (Periode 12345; Länge: 5 Ziffern)
Also die Zahl ist 2,777777.....
Du lässt die Zahl links vom Komma erst mal weg, schreibst
unter die Periode soviele 9en, wie sie Ziffern hat (hier eine):
0,7777777
9
und hast den Bruch, hier 7/9.
(Wenn die Periode
0,262626... wäre, schriebst du
99 --> Bruch ist 26/99 )
Jetzt die Zahl links vom Komma in Neuntel umwandeln:
2 = 18/9
und beides addieren:
25/9
Jetzt wenn möglich noch kürzen, (das geht hier nicht), und fertig.
Seit wann gibt es denn einen periodischen Bruch? Ich kenne nur periodische Zahlen und das sind gebrochene Zahlen aber kein Bruch! Und wieso ist 7 eine periodische Zahl, das ist eine ganze Zahl!?
2,7 als Bruch ist doch ganz leicht als 27/10 = 270/100 usw!
Er meint 2,77777... als Periode.
Und die Frage war, wie man von dieser periodischen Zahl auf einen Bruch kommt.
Stell dich doch nicht so dumm an
Das ist mir schon klar, nur sie müssen lernen, sich eindeutig und mathematisch richtig auszudrücken und da gibt es keine periodischen Brüche bzw, (was mich irritiert hat) 2,7 Periode zu schreiben!
Also 18/9 + 7/9 = 25/9