Wie gehe ich vor, wenn ich das Globalverhalten einer e-Funktion bestimmen will?
Also beispielsweise e^(-2x) o.Ä.
2 Antworten
Wie geht man vor ?
Denken und vorstellen . Gut ist es , wenn man diese beiden Verläufe parat hat.
man kann sich auch nur e hoch +x merken. e hoch -x ist gespiegelt an der y-Achse , -e^x und -e^-x an der x-Achse
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vor allem muss man wissen e^-4 = 1/e^4 ...........eine Zahl nahe Null.
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Abkürzung : gegen+unendlich : g+u
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f(x)= e^(-x) +1/2x
zwei Teile :
wenn x g-u dann :
links g+u
rechts g-u
Aber das widerspricht sich . Die Exponentialfkt gewinnt allerdings gegenüber ein x hoch Fkt !
Daher zusammen g+u
.
wenn x g+u dann :
links gegen 0
rechts g+u
Wieder ein Widerspruch .
Weil aber die eine gegen Null geht , dominiert hier 1/2 * x
Zusammen g+u
wenn der Exponent gegen -unendlich geht geht die e-Funktion gegen 0, wenn er gegen +unendlich geht gegen unendlich. Wann ist nun was bei dem von dir gegebenen Term (das ist keine Funktion, eine Funktion enthält ein "=" Zeichen) der Fall?
Genau so wie ich es geschrieben habe. Schau wohin der Exponent geht wenn du x gegen + oder -unendlich laufen läßt.
Hä? Kannst du mir erklären wie du darauf kommst? Wenn bei dem ersten Funktionsterm x negativ ist, welches Vorzeichen hat dann der Exponent? Und welchen Einfluß hat übrigens das 1/2x? Und steht da (1/2)x oder 1/(2x)??? Fragen über Fragen.
Genau. Und wenn x ein positives Vorzeichen hat? Und welchen Einfluß hat DANN das (1/2)x?
Das ist leider falsch. In die eine Richtung wirkt die Exponentialfunktion stärker. Aber in die andere? Offensichtlich fehlen dir einige wichtige Grundkentnisse. Wenn du das Verhalten von Exponentialfunktion und Polynomen im Unendlichen nicht einschätzen kannst solltest du noch mal in deine Unterlagen schauen. Nachhilfe knn ich hier leider nicht leisten.
Ich frage mich immer nir wann es gegen 0 strebt.:/
Ich habe dir das Verhalten der e-Funktion oben beschrieben. Was passiert denn wenn in einer Summe eine Teilterm gegen 0 läuft und einer gegen + oder - unendlich?
Es gibt keine dummen Fragen und auch keine kleinlichen. Du mußt das durch lesen was ich geschrieben habe und vor allem an den Grundlagen arbeiten. Dir fehlen scheinbar elementare Kenntnisse im Termrechnen und im Potenzrechnen, das kann ich leider nciht an einem Abend schließen.
IUnd ich bin noch nicht so alt dass ich mich im Internet siezen lassen muß.
Sorry, aber ich bin jetzt offline, morgen startet der Tag früh.
Danke, f(x)=.?