Unterschied globalverhalten und grenzfunktion bei polynom funktion?
Ist das das ein und das selbe oder habe ich das richtig verstanden, dass man bei dem globalverhalten gar nicht richtig rechnen muss, sondern eher ablesen? thx
1 Antwort
Globus steht für die Erde.
Für alles.
Der Gegenbegriff zu "global" ist "lokal". Örtlich.
Der Ameisenhügel im Garten kann höher sein, als alles um ihn herum.
Falls er höher als der Mount Everest ist, wäre er auch global ein Maximum.
Polynome haben die Eigenschaft, dass sie, wenn die höchste Ordnung gerade ist, wie ein Bummerang in ihre Ausgangsrichtung zurückkehren (siehe Parabel).
Es gibt also einen extremen Wert, den die Funktion erreichen kann. Niedrigstes Minimum oder höchstes Maximum.
Und wenn sie ungerade ist, fliegen sie in die andere Richtung weiter. Der Wertebereich ist dann immer ALLES, sofern über R definiert.
Grenzwertverhalten kannst du untersuchen, wenn du den Input (heißt meist x) mal auf ne sehr hohe Zahl setzt. Und dann die selbe Zahl mal mit negativem Vorzeichen einsetzt.
Wer die Standard-Potenzfunktionen (quasi Mononome) ax^0, ax^1, ax^2,ax^3 usw. mal kurz selbst durchgescheckt hat, weis automatisch Bescheid. Und jo, diese CheckerInnen können dann blitzschnell und sehr bequem alle Antworten zu deinen Fragen ablesen.
Grüße,
Tanja