Wie funktioniert die Umkehrung von Satz des Pythagoras?
Wie funktioniert die Umkehrung von S.d.P.? Könnte ihr mir auch bitte Beispiele machen
3 Antworten
Die Umkehrung des Satzes von Pythagoras nutzt man
um zu überprüfen, ob ein Dreieck rechtwinklig ist.
Es sind alle drei Seiten gegeben.
Nur wenn gilt
längsteSeite² = kurzeSeite² + anderekurzeSeite²
ist das Dreieck rechtwinklig.
Der Satz des Pythagoras ist ja aq(Quadrat) + bq = cq.
Dabei gehen wir davon aus, dass wir ein rechtwinkliges Dreieck haben und die Hypotenuse gegenüber dem rechten Winkel liegt.
Bei der Umkehrung sind uns ALLE Seitenlängen gegeben und wir wollen herausfinden ob das Dreieck einen rechten Winkel hat oder nicht.
Stell dir vor du hast folgende seiten
A = 4
B = 5
C = 6,403...
Jetzt wendest du einfach die Formel an als Aq (16) + Bq (25) .
Von dem Ergebnis ziehst du die Wurzel. Wenn das endgültige Ergebnis mit der angegebenen Seite C übereinstimmt, hat das Dreieck einen rechten Winkel :)
Schreib falls du noch fragen hast
PS: (in dem Fall waren die Werte richtig, und das Dreieck rechtwinklig)
Bsp
ein Dreieck hat die Seitenlängen a=3 ; b=4 ; c= 5
prüfe, ob das Dreieck rechtwinklig ist.