Wie errechnet man die Geschwindigkeit einer Schwingung oberhalb der Gleichgewichtslage?
Hallo liebe gutefrage community,
Ich bin in einer furchtbaren Prüfungsvorbereitung und verzweifle gerade an folgender Aufgabe:
An eine Schraubenfeder (D = 100N/m) wird ein Körper der Masse 800g 4cm aus der Gleichgewichtslage nach unten gezogen und losgelassen.
a) hab ich geschafft. Frage nach der Frequenz:
1/2pi mal Wurzel aus D/m dh -> 1/2pi sqrt 100/0,8 = 1,77Hz
jetzt kommt der unlösbare Teil
b) Frage nach der Geschwindigkeit und Beschleunigung 3cm oberhalb der Gleichgewichtslage?
Und wieviel Zeit brauchte er vom unteren Umkehrpunkt bis zu dieser Stelle?
HILFE. Physik ist so gar nicht meins, und ich hab das Buch, Internet und alles durchforstet und bin langsam völlig am Krise schieben.
Vielen Dank.
2 Antworten
och, sooo viel Physik ist das nicht, mehr Mathe. Bastel dir einfach eine Funktion, die eine Schwingung beschreibt, mit deine ausgerechneten Frequenz, der Amplitude 4cm - und bitte so, dass zum Zeitpunkt t = 0 ein Minimum ist --- also z.B. f(t) = -4 cos (2 pi f t) [cm]. So, jetzt Punkt Nummer 1 wäre, zu welchem Zeitpunkt tx ist f ( tx ) = 3 cm, damit hast du schonmal die Zeit, und die Geschwindigkeit dort berechnet sich aus der Ableitung von f (t) nach der Zeit, und zwar an dem gefundenen Wert t_x.
Hi,
Die harmonische Schwingung genügt in diesem Fall der Funktion
y = - y(max)*cos(w*t)Mit y=3cm , y(max)=4cm und w=2*pi * f kannst Du die Zeit t berechnen. Geschwindigkeit und Beschleunigung berechnen sich dann
v = y * w * sin(w*t) bzw. a = - y * w² * cos(w*t)MfG