Wie erkenne ich die Stammfunktion in der partiellen Integration?
Ist es so, dass diese Eigenschaft aus dem Sachzusammenhang sichtbar wird oder lässt sich da eine andere Regel finden?
Das was ich jetzt gelesen habe, ist, dass die partielle Integration die Produktregel der Integration ist und bei der Produktregel in der ableitungs Rechnung ergibt sich die Formel:
(f(x)*g(x))' = f'(x)*g(x)+f(x)*g'(x)
Als kommutativ, aber wenn man ln(x) über die partielle Integration integriert, scheint es so, als gäbe es hier einen Unterschied zu dem, was man nun als f(x) wählt und g(x). Kann mir da irgendjemand helfen?
1 Antwort
Die partielle Integration ist etwas gemein, deswegen werden oft große Therme vermieden. Viele Stammfunktionen wie e^x oder ln(x) kann man auf weiteres schnell erkennen. Der Spaß dabei ist sinnvoll auszusuchen, welchen Therm du für dein f(x) und g(x) wählst. Was davon, ist dir überlassen, solange der Therm aus min. 2 Xen besteht und in einer Multiplikation zueinander stehen. Also Beispielsweise e^x *x. Kurz gesagt macht es einen Unterschied, aber nur während des integrierens. Die Lösung ist die Gleiche.