Wie beweise ich das Alpha immer gleich groß ist? (Raumdiagonale)?
Wenn man einen Würfel gegeben hat und eine Raumdiagonale diesen schneidet, wie beweise ich,dass jeder Winkel (alpha) der geschnitten wird gleich groß ist?
1 Antwort
Naja da bei einem Würfel die Kanten alle gleichlang sein müssen, hast du unter der Diagonalen ein gleichschenkliges, rechtwinkliges Dreieck.
D.h. ein Winkel ist immer =90° und die anderen beiden Winkel sind immer gleich groß, da gleichschenklig. Und da die Winkelsumme eines jeden Dreiecks 180° beträgt, besteht dieses Dreieck immer aus den 3 Winkeln 90°,45° & 45°.
Ich hatte die Frage ursprünglich so verstanden, dass die Raumdiagonale immer durch zwei gegnüberliegende Ecken des Würfels verläuft, so dass die Diagonale schräg durch den Raum des Würfels läuft. In dem fall wären 55° gar nicht möglich.
Wahrscheinlich habe ich also deine Frage falsch verstanden. Da müsstest du genauer werden.
danke! Wenn allerdings ein geschnittener winkel z.b 55° grad hat, wie wäre es dann, genauso?