Wie bestimme ich die Punkte, in denen f die Steigung 0 hat?
Wir schreiben bald eine Mathearbeit und das ist eine meiner Hausaufgaben, ich verstehe aber nicht, was ich da machen muss. Kennt sich irgendwer damit aus und kann mir helfen? Danke :)
4 Antworten
Von einer Funktion f(x) beschreibt die erste Ableitung f'(x) die Steigungen.
Das bedeutet, man muss alle x finden, bei denen denen f'(x) = 0 (Steigung = 0) ist.
Jedes x ist ein Teil einer Koordinaten der gesuchten Punkte.
Setzt man x dann in f(x) ein, erhält man auch die y-Koordinate der Punkte.
Also 1. von f(x) die erste Ableitung bilden. 2. f'(x) = 0 setzen und alle x bestimmen die diese Bedingung erfüllen. 3. Jedes so ermittelte x in f(x) einsetzen und die y-Koordinate des Punktes bestimmen.
Wenn du eine Tangente an einen Punkt zeichnest und diese parallel zur xAchse ist, dann hat der Graph an diesem Punkt die Steigung 0.
Rechnerisch setzt du einfach die Ableitung f’ gleich 0, wenn ihr schon mit Ableitung rechnet.
In Hochpunkten (Maxima), Tiefpunkten (Minima), sowie in Sattelpunkten (Wendepunkte mit horizontalen Tangenten) hat eine Funktion die Steigung Null.
Das sind die Nullstellen der Ableitung.