Wie berechnet man dir zwei schnittpunkte dieser Funktionen?

f(x)= x⁴-3,25x²+2,25

h(x)= x²-1

Answer 1

[Aromapflege]

Gleich setzen, also f(x) wegdenken und die beiden Gleichungen durch ein Gleichzeichen trennen. Dann umformen, so dass nur noch auf einer Seite was steht. Diese Gleichung löst du dann. Da hier was mit 4. Grad ist, darfst du Wahrscheinlich den Taschenrechner verwenden. Wenn nicht: Polynomdivision.

Answer 2

[Mathetrainer]

Was ist denn da so schwer, dass du das nicht verstehst?

$x^4-3,25x^2+2,25=x^2-1$ $x^4-4,25x^2+3,25=0$ Und jetzt, auch an alle Substituierer, eine Substitution ist nicht notwendig. Man kann sofort die p/q-Formel anwenden wie folgt:

$x_{1,2}^2=2,125\pm\sqrt{2,125^2-3,25}=2,125\pm1,125$ $x_{1\ }^2=3,25;\ \ x_{2\ }^2=1$ Jetzt muss wegen dem Quadrat eben nochmal die Wurzel gezogen werden:

$x_{1,2}=\pm\sqrt{3,25};\ \ \ x_{3,4}=\pm1$ Voila, Substitution ade, Lösungsmenge:

$L=\left\{-\sqrt{3,25};-1;1;\sqrt{3,25}\right\}$

Answer 3

[ShimaG]

Gleichsetzen und dann nach x auflösen.

Es hilft vielleicht zu beachten, dass das eine biquadratische Gleichung ist, d.h. eine Gleichung, in der nur x^4 und x^2 vorkommen.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Studium und Promotion in Angewandter Mathematik

Answer 4

[Tannibi]

Du setzt die Funktionen gleich, substituierst
u = x² und löst die quadratische Gleichung.

Comments

[ekoelendne85737]

Ich verstehe den Rechenweg nicht

[Tannibi]

@ekoelendne85737

Was verstehst du denn nicht? Kannst du die beiden
Funktionen gleichsetzen?