Wie berechnet man die Steigung einer nichtlinearen Funktion?

... komplette Frage anzeigen

4 Antworten

Hallo,

es gibt unterschiedliche verfahren, um aus drei Punkten eine Parabelgleichung aufzustellen.

Du kannst - aufbauend auf der allgemeinen Form einer Parabel - ein Gleichungssystem aufstellen (3 Unbekannte, 3 Gleichungen):

f(x)=ax²+bx+c ist die Allgemeinform.

Dann muß f(21,05)=1366 sein
f(17,59)=1134

f(23,59)=1920

Das führt Dich zu folgendem Gleichungssystem:

21,05²a+21,05b+c=1366
17,59²a+17,59b+c=1134
23,59²a+23,59b+c=1920

Wenn Du dies auflöst, ergibt dies:

a=25,17636885
b=-905,76286
c=9276,59641

Herzliche Grüße,

Willy

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung
Kommentar von Willy1729
24.08.2016, 22:11

Vielen Dank für den Stern.

Willy

0

Wenn du nur drei Punkte hast und das Verhältnis nicht Linear ist (ich überprüfe das jetzt nicht. Ich gehe mal davon aus, daß es stimmt wenn du es sagst, aber beachte, daß wenn es nicht im Ursprung anfängt, daß das Verhältnis nicht überall gleich ist, auch wenn es linear ist.) dann kannst du keine Funktion daraus festmachen. Du weißt ja nicht, wie die Kurve zwischen diesen drei Punkten aussieht. Wenn es etwas ist, wo es schon irgendwie einen halbwegs linearen Zusammenhang gibt. Also z.B. je größer der eine Wert, desto größer der andere. Z.B. durchschnittliche Größe eines Kindes pro Alter, also man grob sagen kann, je älter das Kind ist, desto größer ist es, aber dies nicht ganz linear verläuft, kann man sich behelfen, in dem man die Regressionsgerade bildet und von dieser die Steigung ermittelt.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung

Das ist quadratisches Wachstum

f(x) = 25,1764x² - 905,763x + 9276,6

Ich hab mir die Funktion jetzt im Taschenrechner anzeigen lassen, aber wenn du die 3 Punkte in die allgemeine Form y = ax² + bx + c einsetzt und das Gleichungssystem löst, sollte das gleiche rauskommen.

Antwort bewerten Vielen Dank für Deine Bewertung