Wie berechnet man die nullstelle, Max Definitionsbereich, und weist y=(- 1/e hoch 2) mal x+2 als mögl tangentengleichung der Funktion ln(e hoch 2 -x) nach?

Es gilt ln(1)=0, d. h. hier ist die Nullstelle dort, wo e²-x=1 ist.

Der ln ist nur für positive Argumente definiert, d. h. die Klammer hinter dem ln muss >0 sein.

Bzgl. der Tangente: rechne aus, wo die Funktion die Steigung der möglichen Tangente hat, also wo f'(x)=-1/e² gilt und berechne entsprechend die Tangente an diesem Punkt.

Ich würde die Funktion erstmal vereinfachen. Wegen den Logarithmus-Rechenregeln weist du, dass ln(a^x) = x * ln(a) ist.

--> ln(e^(2-x)) = (2-x) * ln(e) --> (2-x) * 1 --> 2-x

--> Nst: 0 = 2-x --> Nullstelle bei x = 2

Max Definitionsbereich: ln darf nie ein Argument kleiner gleich 0 haben, aber da e^(2-x) nie kleiner gleich 0 wird, darf alles eingesetzt werden. Sieht man auch gut, in der Umgeformten Funktion. --> Max Definitionsbereich: R

Wie die letzte Aufgabe gemeint ist, verstehe ich leider nicht.